Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz^=135o. Vẽ tia Ot sao cho yOt^=90o và zOt^=135o. Gọi Ov là tia phân giác của xOt^. Các góc xOv^ và yOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Câu hỏi:

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}={135}^o$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={90}^o$ và $\widehat{zOt}={135}^o.$ Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$. Các góc $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Trả lời:

v

Vì $\widehat{yOt}={90}^o$ mà $\widehat{xOy}$ là góc bẹt nên .
Tia Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$ nên:
$\widehat{xOv}=\widehat{tOv}$ và $\widehat{xOv}+\widehat{tOv}={90}^o$
Suy ra $\widehat{xOv}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{{90}^o}{2}={45}^o$

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:
$\widehat{vOz}=\widehat{xOv}+\widehat{xOz}$
Suy ra $\widehat{vOz}={45}^o+{135}^o={180}^o$
Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.
Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.
Do đó, tia Ox của $\widehat{xOv}$ là tia đối của tia Oy của $\widehat{yOz}$
Vậy $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc đối đỉnh.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ADC^?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của $\widehat{ADC}$?
   

   Trả lời:

   Trong hình trên, tia DB xuất phát từ đỉnh D của $\widehat{ADC}$, đi qua điểm B nằm trong $\widehat{ADC}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vẽ xOy^ lên một tờ giấy như Hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếu gấp cho ta vị trí của Oz. Theo em tia Oz đã chia xOy^  thành hai góc như thế nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như Hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếu gấp cho ta vị trí của Oz. Theo em tia Oz đã chia $\widehat{xOy}$  thành hai góc như thế nào?
   

   Trả lời:

   Thực hiện gấp giấy theo các bước ở đề bài.
   Theo em tia Oz đã chia $\widehat{xOy}$ thành hai góc bằng nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tia phân giác của các góc: AOC^ và COB^ trong Hình 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ trong Hình 3.
   

   Trả lời:

   – Tia OM xuất phát từ đỉnh O của $\widehat{AOC}$ , đi qua điểm M nằm trong $\widehat{AOC}$  và $\widehat{AOM}=\widehat{COM}={30}^o$ .
   Do đó, OM là tia phân giác của $\widehat{AOC}$.
   – Tia ON xuất phát từ đỉnh O của $\widehat{COB}$ , đi qua điểm N nằ  m trong $\widehat{COB}$ và $\widehat{BON}=\widehat{CON}={60}^o$ .
    
   Do đó, ON là tia phân giác của $\widehat{COB}$.
   Vậy OM là tia phân giác của $\widehat{AOC}$; ON là tia phân giác của $\widehat{COB}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của AOB^  (Hình 4).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$  (Hình 4).
   

   Trả lời:

   Ta lấy điểm M bất kì nằm trên kim cân (như hình vẽ).
   

   Kim của chiếc cân là tia xuất phát từ đỉnh O của góc AOB, đi qua điểm M nằm trong góc AOB.
   Và cân thăng bằng khi $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$.
   Do đó, OM là tia phân giác của góc AOB.
   Vậy khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của $\widehat{AOB}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong Hình 5, nếu Oz là tia phân giác của xOy^  thì số đo của xOy^ bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong Hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$  thì số đo của $\widehat{xOy}$ bằng bao nhiêu?
   

   Trả lời:

   Vì Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}={32}^o$ .
   Mặt khác, Oz là tia phân giác của  nên tia Oz cũng nằm giữa hai tia Ox và Oy.
   Khi đó, $\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}$ .
   Suy ra $\widehat{xOy}={32}^o+{32}^o={64}^o$ .
   Vậy nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$  thì $\widehat{xOy}={64}^o$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====