Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?
Câu hỏi: Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung…
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.
Câu hỏi: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến…
Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn (h.16) . Hãy tìm tỉ số ấy.Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước Công nguyên.Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim.Hình 16Hướng dẫn: Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x.
Câu hỏi: Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn…
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2×2, y = -2×2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?b) Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)
Câu hỏi: Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu…
2. Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.Khi nào thì phương trình vô nghiệm?Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Câu hỏi: 2. Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.Khi nào…
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình1954x2 + 21x – 1975 = 0Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình2005x2 + 104x – 1901 = 0
Câu hỏi: 3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)Nêu điều kiện để phương trình…
4. Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a)u+v=3uv=−8b)u+v=−5uv=10
Câu hỏi: 4. Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.Tìm hai số u và v…
Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
Câu hỏi: Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Trả lời: - Đặt ẩn phụ t=x2 (1) (điều kiện t ≥…
Vẽ đồ thị của hai hàm số y=14×2 và y=−14×2 trên cùng một hệ trục tọa độ.a)Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .Xét phương trình hoành độ giao điểm:14×2=4⇔x2=16↔x=±4Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4b) Tìm trên đồ thị của hàm số y=-14×2 điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:- Ước lượng trên hình vẽ;- Tính toán theo công thức.
Câu hỏi: Vẽ đồ thị của hai hàm số y=14x2 và y=−14x2 trên cùng một hệ trục tọa độ.a)Đường thẳng đi qua B(0;…
Cho phương trình: x2 – x – 2 = 0.a) Giải phương trình.b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Câu hỏi: Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.a) Giải phương trình.b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng…