Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un=3n2−2n+1n+1

Câu hỏi:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

A. Dãy số tăng

Đáp án chính xác

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A, B, C đều sai

Trả lời:

Ta có: $\begin{array}{l}{u}_{n+1}-u_n=\frac{3{(n+1)}^2-2(n+1)+1}{n+2}-\frac{3n^2-2n+1}{n+1}\\ =\frac{3n^2+\text{}4n+\text{}2}{n+\text{}2}-\frac{3n^2-2n+1}{n+1}\\ =\frac{(3n^2+\text{}4n+\text{}2).(n+1)-(3n^2-2n+1).(n+2)\text{}}{(n\text{}+2).(n+\text{}1)}\\ =\frac{3n^2+7n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}>0\end{array}$ nên dãy $\left(u_n\right)$ là dãy tăng Chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm. 

   A. $u_{10}=97$

   B. $u_{10}=71$

   C. $u_{10}=1414$

   D. $u_{10}=971$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số un  với un=an2n+1  (a: hằng số); un+1 là số hạng nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$  (a: hằng số); $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

   A. $u_{n+1}=\frac{a{\left(n+1\right)}^2}{n+2}$

   Đáp án chính xác

   B. $u_{n+1}=\frac{a{\left(n+1\right)}^2}{n+1}$

   C. $u_{n+1}=\frac{a{n}^2+1}{n+1}$

   D. $u_{n+1}=\frac{a{n}^2}{n+2}$

   Trả lời:

   Đáp án A
    Ta có : 
     

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; …: Số hạng tổng quát của dãy số này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; …: Số hạng tổng quát của dãy số này là:

   A. $u_n=5(n–1)$

   B. $u_n=5n$

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=5+n$

   D. $u_n=7n$

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho dãy số có các số hạng đầu là:8; 15;22; 29; ……Số hạng tổng quát của dãy số này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số có các số hạng đầu là:8; 15;22; 29; ……Số hạng tổng quát của dãy số này là:

   A. $u_n=7n+7$

   B. $u_n=7n$

   C. $u_n=7n+1$

   Đáp án chính xác

   D. Không viết được dưới dạng công thức.

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho dãy số un với u1=5un+1=un+n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

   A. $u_n=\frac{\left(n–1\right)n}{2}$

   B. $u_n=5+\frac{\left(n–1\right)n}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=5+\frac{\left(n+1\right)n}{2}$

   D. $u_n=5+\frac{\left(n+1\right)(n+2)}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án B
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====