Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh x là 1,4%. Biết rằng dân số của tỉnh hiện nay là 1, 8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm thì dân số của tỉnh đó tăng bao nhiêu?

Câu hỏi:

Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh x là 1,4%. Biết rằng dân số của tỉnh hiện nay là 1, 8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm thì dân số của tỉnh đó tăng bao nhiêu?

Trả lời:

Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là N. Vì tỉ lệ tăng dân số là 1,4% nên sau một năm, số dân tăng thêm là 1,4%.NVậy số dân của tỉnh đó vào năm sau làTheo tỷ lệ tăng dân số 1,4% thì dân số hàng năm của tỉnh x là các số hạng của cấp số nhân với công bội q = 1,014Và số hạng đầu u1 = 1,8 triệuTheo công thức: un = u1.qn – 1⇒ Dân số của tỉnh x sau 5 năm sau là:u6 = 1,8.(1,014)5 ≈ 1.93 triệu (người)⇒ Dân số sau 10 năm là:u11 = 1,8.(1,014)10 ≈ 2.07 triệu (người).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng.Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng.Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ.

   Trả lời:

   Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu: 1; 2; 4; 8; 16; 32

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?

   Trả lời:

   Số hạt thóc ở ô thứ 11 là:  hạt thóc.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho cấp số nhân un với u1 = -2 và q = -1/2a) Viết năm số hạng đầu của nób) So sánh u22 với tích u1.u3 và u32 với tích u2.u4Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1 = –2$ và $q = –1/2$a) Viết năm số hạng đầu của nób) So sánh ${u_2}^2$ với tích $u_1.u_3$ và ${u_3}^2$ với tích $u_2.u_4$Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1

   Trả lời:

   Ta có:S = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 + u9 + u10 + u11= u1 + u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 (1)⇒ S.q = u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 + u1.q11 (2)Lấy (1) trừ (2), ta được:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính tổng S = 1 + 13 + 132 + … +13n
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... +\frac{1}{3^n}$

   Trả lời:

   Ta có:  lập thành cấp số nhân có:u1 = 1, q = 1/3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====