Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

Câu hỏi:

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

A. 176860

B. 176435

C.  176451

Đáp án chính xác

D. 168637

Trả lời:

* Loại 1: Chọn 10 câu tùy ý trong 20 câu có $C_{20}^{10}$ cách.* Loại 2: Chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó. +) Chọn 10 câu dễ và trung bình trong 16 câu có $C_{16}^{10}$ cách. +) Chọn 10 câu dễ và khó trong 13 câu có $C_{13}^{10}$ cách. +) Chọn 10 câu trung bình và khó trong 11 câu có $C_{11}^{10}$ cách.Vậy có $C_{20}^{10}-\left(C_{16}^{10}+C_{13}^{10}+C_{11}^{10}\right)=176451$ đề kiểm tra thỏa  mãn đầu bài Chọn đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

   A. 480

   B. 24

   Đáp án chính xác

   C. 48

   D. 60

   Trả lời:

   Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách.Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách.Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách.Theo qui tắc cộng, ta có  8 + 6+ 10 = 24 cách chọn.Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

   A. 20

   B. 3360

   C. 31

   Đáp án chính xác

   D. 30

   Trả lời:

   Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách.Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách.Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách.Theo qui tắc cộng, ta có 8+ 7+ 10 + 6 = 31 cách chọn.Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

   A. 240

   B. 210

   Đáp án chính xác

   C. 18

   D. 120

   Trả lời:

   Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng- một bông hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có:Có 5 cách chọn hoa hồng trắng.Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ.Có 7 cách chọn hoa hồng vàng.Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.6.7= 210  cách.Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

   A. 25

   B. 75

   Đáp án chính xác

   C. 100

   D. 15

   Trả lời:

   Để chọn thực đơn, ta có:Có 5 cách chọn món ăn.Có 5 cách chọn quả tráng miệng.Có 3 cách chọn nước uống.Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.5.3 = 75cách.Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết phải khác nhau) ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết phải khác nhau) ?

   A.  324

   B. 256

   Đáp án chính xác

   C.  248

   D. 124

   Trả lời:

   Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ với $\left(a,b,c,d\right)\in A=\left\{1,5,6,7\right\}.$Vì số cần tìm có 4 chữ số không nhất thiết khác nhau nên:·        a được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.·        b được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.·         c được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.·        d được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.Như vậy, ta có 4.4.4.4 = 256 số cần tìm.Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====