Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

By 0

Câu hỏi:

Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

A. 2100

B. 4320

C. 36000

D. 42000

Đáp án chính xác

Trả lời:

Gọi số cần lập 
Bước 1: Xếp chữ số 0 vào 1 trong 5 vị trí từ a2 đến a6, có 5 cách xếp.
Bước 2: Xếp chữ số 1 vào 1 trong 5 vị trí còn lại (bỏ 1 vị trí chữ số 0 đã chọn), có 5 cách xếp.
Bước 3: Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số {2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9}để xếp vào 4 vị trí còn lại, có  cách.
Theo quy tắc nhân có   số thỏa yêu cầu.
Chọn D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba  P(x) =ax3+bx2+cx+d mà  các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.

    Câu hỏi:

    Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba  P(x) =ax3+bx2+cx+d mà  các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.

    A. 3125

    B. 625

    C. 500

    Đáp án chính xác

    D. 360

    Trả lời:

    Khi các hệ số tùy ý; ta cần thực hiện các bước sau:
    Chọn hệ số a: có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0.
    Chọn hệ số b: có 5 cách chọn hệ số b.
    Chọn hệ số c: có 5 cách chọn hệ số c
    Chọn hệ số d: có 5 cách chọn hệ số d.
    Theo quy tắc nhân có: 4.5.5.5=500 đa thức.
    Chọn C.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba  P(x) =ax3+bx2+cx+d mà  các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng các hệ số đều khác nhau.

    Câu hỏi:

    Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba  P(x) =ax3+bx2+cx+d mà  các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng các hệ số đều khác nhau.

    A: 525

    B: 96

    Đáp án chính xác

    C: 192

    D:384

    Trả lời:

    Khi các hệ số khác nhau:
    – Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).
    – Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.
    – Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.
    – Khi đã chọn a, b và c có 2 cách chọn d.
    Theo quy tắc nhân ta có. 4.4.3.2=96 đa thức.
    Chọn B.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

    Câu hỏi:

    Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

    A. 444

    Đáp án chính xác

    B. 480

    C. 420

    D. 468

    Trả lời:

    Gọi số cần tìm có dạng   . Vì    chia hết cho 5 suy ra e =0 hoặc 5.
    TH1. Với e=0          
    Nếu a=1; thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn d.
    Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.
    Tương tự nếu b=1; c=1 hoặc d=1 ta cũng có 60 số.
    Trong trường hợp 1 có tất cả 60.4=240 số cần tìm.
    TH2. Với e=5,
    Nếu a=1 thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.
    Nếu b= 1 thì có 4 cách chon a( a khác 0); 4 cách chọn c và 3 cách chọn d suy ra có 1.4.4.3=48 số
    Tương tự với c=1 hoặc d=1 cũng có 48 số
    Trong trường hợp 2 có 60+3.48= 204.
    Vậy có tất cả 204+240= 444 số cần tìm.
    Chọn A.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

    Câu hỏi:

    Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

    A. 20

    B. 21

    C. 22

    D. 23

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Giả sử số đó là  
    Trường hợp 1: c=0 xếp 2 vào có 2 vị trí, chọn số xếp vào vị trí còn lại có 6 cách nên có 2.6 = 12 số thỏa mãn.
    Trường hợp 2 c=5 . Với a=2  chọn b  có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
    Với a khác 2  chọn a  có 5 cách chọn, và tất nhiên b=2 nên có 5 số thỏa mãn.
    Do đó có 12+6+5=23  số thỏa mãn.
    Chọn D.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng

    Câu hỏi:

    Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng

    A. 35

    B. 29

    Đáp án chính xác

    C. 15

    D. 21

    Trả lời:

    Người đó có hai phương án lựa chọn như sau:Phương án 1: Không chọn áo sơ mi trắng. Có 4 cách chọn áo và 5 cách chọn cà vạt. Khi đó theo quy tắc nhân, sẽ có 4.5 = 20 cách chọn.Phương án 2: Chọn áo sơ mi trắng. Có 3 cách chọn áo và 3 cách chọn cà vạt. Khi đó theo quy tắc nhân, sẽ có 3.3 = 9 cách chọn.Vậy theo quy tắc cộng, số cách chọn áo, cà vạt của người đó là : 20 + 9 = 29 cách lựa chọn.Chọn B.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu