Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

A.(2;-1)

Đáp án chính xác

B. (8;1)

C.(4;-2)

D. (8;4)

Trả lời:

 

Đáp án A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:

    A. AIFD

   B. BCFI

   C. CIEB

   Đáp án chính xác

   D. DIEA

   Trả lời:

   $V_{(C;2)}\left(IGHF\right) = \left(AIFD\right); {Đ}_I\left(AIFD\right) = CIEB.$ Đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

   A. P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2

   B. P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2

   C. P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O

   D. P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án A:${Đ}_O\left(\Delta OCF\right)=\Delta OAE{V}_{\left(A;2\right)}\left(\Delta OAE\right)=\Delta CAB$ Đáp án B:${Đ}_{AC}\left(\Delta OCF\right)=\Delta OCM{V}_{\left(C;2\right)}\left(\Delta OCM\right)=\Delta ACB$Đáp án C:$V_{\left(C;2\right)}\left(\Delta OCF\right)=\Delta ACD{Đ}_O\left(\Delta ACD\right)=\Delta CAB$ Đáp án D:${Đ}_{BD}\left(\Delta OCF\right)=\Delta OAN{V}_{\left(O;-1\right)}\left(\Delta OAN\right)=\Delta OCM$ Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.

   A.(8; -3)

   Đáp án chính xác

   B. (-8;3)

   C. (-8;-3)

   D. (3;8)

   Trả lời:

   
   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x – y – 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x – y – 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

   A. x – y + 3 = 0

   B. x + y – 3 = 0

   Đáp án chính xác

   C. x + y + 3 = 0

   D. x – y + 2 = 0

   Trả lời:

   Phương trình đường thẳng d: x – y – 1= 0
   Lấy M(x; y) thuộc d
   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì $\overrightarrow{O{M}^{‘}}=3\overrightarrow{OM}\iff \left\{\begin{array}{l}x‘=3x\\ y‘=3y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}{x}^{‘}\\ y=\frac{1}{3}{y}^{‘}\end{array}\right.$

   Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’)

   $\iff \left\{\begin{array}{l}{x^{‘}}^{‘}=x^{‘}\\ {y^{‘}}^{‘}=-y^{‘}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}{x^{‘}}^{‘}\\ y=-\frac{1}{3}{y^{‘}}^{‘}\end{array}\right.$
   Thay vào phương trình d ta được:

   Hay x’’ + y’’ – 3 = 0
   Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y – 3 = 0.
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====