Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình $x – 2y + 3 = 0$. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

Trả lời:

* Ta có: ĐO (A) = A’ nên O là trung điểm của AA’Áp dụng công thức tính trung điểm ta có:* Ta tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.Do điểm O d nên qua phép đối xứng tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d’// d=> Đường thẳng d’ có dạng: x- 2y + m =0Lấy điểm B(-3; 0)∈ d, ĐO(B) = B’∈ d’Điểm B’ (3;0) thuộc d’ nên: 3-2.0+ m = 0 ⇔ m= -3Vậy phương trình đường thẳng d’: x- 2y – 3= 0

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh rằng M’ = ĐIM ⇔ M = ĐIM'
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng $M’ = {Đ}_I\left(M\right) \iff M = {Đ}_I\left(M‘\right)$

   Trả lời:

   M’ = ĐI (M)nghĩa là phép biến hình này biến điểm I thành chính nóhoặc biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểmcủa đoạn thẳng MM’- M ≡ I ⇒ M’ = ĐI(M) ≡ M ≡ I ⇒ M = ĐI(M’)- M ≠ I ⇒ M’ = ĐI(M) thì I là trung điểm của MM’⇒ M’ ≠ I và phép biến hình biến mỗi điểm M’ thành M sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng M’M⇒ M = ĐI (M’)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O.

   Trả lời:

   – Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ⇒ O là trung điểm mỗi đường nên A và C đối xứng nhau qua tâm OB và D đối xứng nhau qua tâm O- Xét hai tam giác vuông AEO và CFO có:OA = OC (do O là trung điểm AC)∠(AOE) = ∠(COF)(hai góc đối đỉnh)⇒ ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn kề)⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)Nên O là trung điểm EF⇒ E và F đối xứng nhau qua tâm O

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 4;3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 4;3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.

   Trả lời:

   A'(a,b) là ảnh của A’ qua phép đối xứng tâm O ⇒ a = 4 và b = -3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chọn hệ tọa độ Oxy, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O chứng minh lại tính chất 1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn hệ tọa độ Oxy, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O chứng minh lại tính chất 1.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các chữ sau, chữ nào là hình có tâm đối xứng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các chữ sau, chữ nào là hình có tâm đối xứng?

   Trả lời:

   Các chữ có tâm đối xứng là: H, N, O, I

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====