Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? un = 2n – n2

Câu hỏi:

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_n = 2n – n^2$

Trả lời:

$Bị chặn trên vì u_n \le 1,\forall n \in N^{\ast }.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (un) biết un = 101 – 2n
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n = {10}^{1 – 2n}$

   Trả lời:

    Dự đoán dãy (un) giảm.Để chứng minh, ta xét tỉ số  . Vậy dãy số giảm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (un) biết un = 3n – 7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n = 3^n – 7$

   Trả lời:

   – 4, 2, 20, 74, 236. Xét dấu của hiệu $u_{n + 1} – u_n$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số un biết un = 2n + 1n2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $u_n$ biết $u_n = \frac{2n + 1}{n^2}$

   Trả lời:

   Xét dấu của hiệu $u_{n + 1} – u_n$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (un) biết un = 3nn2n
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n = \frac{3^n\sqrt{n}}{2^n}$

   Trả lời:

   Xét dấu của hiệu $u_{n + 1} – u_n$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? un = n + 1n
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? $u_n = n + \frac{1}{n}$

   Trả lời:

   $Bị chặn dưới vì u_n \ge 2, \forall n \in N^{\ast }$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====