Tính giới hạn của dãy số un=(n+1)13+23+….+n33n2+n+2

Câu hỏi:

Tính giới hạn của dãy số $u_n=\frac{(n+1)\sqrt{1^3+2^3+....+n^3}}{3n^2+n+2}$

A. +∞

B. -∞

C. 1/9

Đáp án chính xác

D. 1

Trả lời:

Chọn C.
Bằng phương pháp quy nạp, ta chứng minh được: 
 
: 
Suy ra:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn  I=lim1+a+a2+………+an1+b+b2+………+bn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn  $I=lim\frac{1+a+a^2+.........+a^n}{1+b+b^2+.........+b^n}.$

   A. +∞

   B. -∞

   C.$\frac{1–b}{1–a}$

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn C.
   Ta có 1, a, a², …, aⁿ là một cấp số nhân công bội a nên 
   Tương tự 
   Suy ra 
   ( Vì |a| < 1; |b| < 1). ⇒ limaⁿ⁺¹ = limbⁿ⁺¹ = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. lim4n+2n+13n+4n+24bằng :
   
   

   Câu hỏi:
   

   $lim\sqrt[4]{\frac{4^n+2^{n+1}}{3^n+4^{n+2}}}$bằng :

   A. 0.

   B. 1/2.

   Đáp án chính xác

   C. 1/4.

   D. +∞.

   Trả lời:

   Chọn B.
   Ta có:
   
   Vì 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. lim(n2sinnπ5-2n3) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   $lim(n^2\sin \frac{n\mathrm{\pi }}{5}–2n^3)$ bằng:

   A. +∞.

   B. 0.

   C. -2.

   D. -∞.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Ta có:
   
   Vì 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị của N=lim(4n2+1-8n3+n3) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của $N=lim(\sqrt{4n^2+1}–\sqrt[3]{8n^3+n})$ bằng:

   A. +∞

   B. -∞

   C. 0

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn C.
   Ta có:
   
   Mà: 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giá trị của D=lim(n2+2n-n3+2n23) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của $D=lim(\sqrt{n^2+2n}–\sqrt[3]{n^3+2n^2})$ bằng:

   A. +∞

   B. -∞

   C. 1/3

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn C.
   Ta có:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====