Tính gần đúng giá trị cos30015’

Câu hỏi:

Tính gần đúng giá trị cos30⁰15’

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{\pi }{1200}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{1440}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\pi }{140}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\pi }{100}$

Trả lời:

Ta có $\cos {30}^{0}15‘=\cos \left({30}^0+15‘\right)=\cos \left(\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{720}\right)$. Xét hàm số $f\left(x\right)=\cos x\Rightarrow f‘\left(x\right)=-\sin x$.Chọn $x_0=\frac{\pi }{6}$ và $\Delta x=\frac{\pi }{720}$ , ta có $f\left(x_0+\Delta x\right)\approx f\left(x_0\right)+f‘\left(x_0\right).\Delta x$.$\Rightarrow \cos \left(\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{720}\right)\approx \cos \frac{\pi }{6}-\sin \frac{\pi }{6}.\frac{\pi }{720}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{1440}$ Chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=fx=x−12. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2$. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

   A. $\text{d}y=2\left(x-1\right)\text{d}x$

   Đáp án chính xác

   B. $\text{d}y={\left(x-1\right)}^2\text{d}x$

   C. $\text{d}y=2\left(x-1\right)$

   D. $\text{d}y=2\left(x-1\right)\text{d}x$

   Trả lời:

   Ta có $f‘\left(x\right)\text{}=2.(x-1).(x-1)‘=2(x-1)$ nên vi  phân của hàm số đã cho là: $\text{d}y=f^{‘}\left(x\right)\text{d}x=2\left(x-1\right)\text{d}x$.Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm vi phân của các hàm số y=tan2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm vi phân của các hàm số $y=\tan 2x$

   A. $dy=(1+{\tan }^{2}2x)dx$

   B. $dy=(1-{\tan }^{2}2x)dx$

   C. $dy=2(1-{\tan }^{2}2x)dx$

   D. $dy=2(1+{\tan }^{2}2x)dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có : $f‘\text{}\left(x\right)=(1+\text{}{\tan }^{2}2x).\left(2x\right)‘=2.(1+{\tan }^{2}2x)$Do đó, vi phân của hàm số đã cho là:$dy=2(1+{\tan }^{2}2x)dx$ Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét hàm số y=fx=1+cos22x. Chọn câu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}$. Chọn câu đúng:

   A. $\text{d}f\left(x\right)=\frac{-\sin 4x}{2\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$

   B. $\text{d}f\left(x\right)=\frac{-\sin 4x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$

   Đáp án chính xác

   C. $\text{d}f\left(x\right)=\frac{\cos 2x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$

   D. $\text{d}f\left(x\right)=\frac{-\sin 2x}{2\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$

   Trả lời:

   Ta có : $\text{d}y=f^{‘}\left(x\right)\text{d}x=\frac{{\left(1+{\cos }^{2}2x\right)}^{‘}}{2\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$  
   $=\frac{-4\cos 2x.\sin 2x}{2\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x=\frac{-2\cos 2x.\sin 2x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}dx=\frac{-\sin 4x}{\sqrt{1+{\cos }^{2}2x}}\text{d}x$
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=x+2x−1. Vi phân của hàm số là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Vi phân của hàm số là:

   A. $\text{d}y=\frac{\text{d}x}{{\left(x-1\right)}^2}$

   B. $\text{d}y=\frac{3\text{d}x}{{\left(x-1\right)}^2}$

   C. $\text{d}y=\frac{-3\text{d}x}{{\left(x-1\right)}^2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\text{d}y=-\frac{\text{d}x}{{\left(x-1\right)}^2}$

   Trả lời:

   Vi phân của hàm số đã cho là :  $\text{d}y={\left(\frac{x+2}{x-1}\right)}^{‘}\text{d}x=\frac{(x+\text{}2)‘.(x-1)-(x+\text{}2).(x-1)‘}{{(x-1)}^2}=\frac{1(x-1)-(x+2).1}{{(x-1)}^2}=-\frac{3}{{\left(x-1\right)}^2}\text{d}x$ Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hàm số y=xsinx+cosx  có vi phân là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=x\sin x+\cos x$  có vi phân là:

   A. $\text{d}y=\left(x\cos x–\sin x\right)\text{d}x$

   B. $\text{d}y=\left(x\cos x\right)\text{d}x$

   Đáp án chính xác

   C. $\text{d}y=\left(\cos x–\sin x\right)\text{d}x$

   D. $\text{d}y=\left(x\sin x\right)\text{d}x$

   Trả lời:

   Ta có $dy={\left(x\sin x+\cos x\right)}^{‘}\text{d}x=\left(\sin x+x\cos x-\sin x\right)\text{d}x=\left(x\cos x\right)\text{d}x$Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====