Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số fx=x2−5x+64x−3−x,x>31−a2x,x≤3 liên tục tại x=3

Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-5x+6}{\sqrt{4x-3}-x},x>3\\ 1-a^{2}x,x\le 3\end{array}\right.$ liên tục tại x=3

A. $-\frac{2}{\sqrt{3}}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $-\frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính tổng (S) gồm tất cả các giá trị m để hàm số fx=x2+x,x<12,x=1m2x+1,x>1 liên tục tại x=1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng (S) gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x,x<1\\ 2,x=1\\ m^{2}x+1,x>1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1

   A. -1

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. 1

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số điểm gián đoạn của hàm số hx=2x,x&lt;0x2+1,0≤x≤23x−1,x&gt;2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số điểm gián đoạn của hàm số $h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x,x<0\\ x^2+1,0\le x\le 2\\ 3x-1,x>2\end{array}\right.$ là:

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 3

   D. 0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số fx=−xcosx,x&lt;0x21+x,0≤x&lt;1×3,x≥1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x\cos x,x<0\\ \frac{x^2}{1+x},0\le x<1\\ x^3,x\ge 1\end{array}\right.$

   A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

   B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

   Đáp án chính xác

   C. Liên tục tại mọi điểm trừ 2 điểm x=0 và x=1

   D. Liên tục tại mọi điểm $x\in R$

   Trả lời:

   $\left.\begin{array}{l}\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{x^2}{1+x}=\frac{0^2}{1+\text{}0}=0\\ \underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\left(-x\cos x\right)=-0.c\text{os0}=0\\ f\left(0\right)=\frac{0}{1+0}=0\end{array}\right\}\Rightarrow \underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)$$\Rightarrow$Hàm số liên tục tại x=0$\left.\begin{array}{l}\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }{x}^3=1^3=1\\ \underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x^2}{1+x}=\frac{1^2}{1+1}=\frac{1}{2}\end{array}\right\}\Rightarrow \underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)\ne \underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số fx=x−8×3−2,x&gt;8ax+4,x≤8. Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{\sqrt[3]{x}-2},x>8\\ ax+4,x\le 8\end{array}\right.$. Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 4

   D. 3

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số fx=3−9−xx,0&lt;x&lt;9m,x=03x,x≥9. Tìm  m để f(x) liên tục trên 0;+∞
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{9-x}}{x},0<x<9\\ m,x=0\\ \frac{3}{x},x\ge 9\end{array}\right.$. Tìm  m để f(x) liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$

   A. $–\frac{1}{6}$

   B. $\frac{1}{2}$

   C. $\frac{1}{6}$ 

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====