Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = x7 – 5×23

Câu hỏi:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau $y = {\left(x^7 – 5x^2\right)}^3$

Trả lời:

Cách 1 :y’ = [(x7 – 5×2)3]’    = [(x7)3 – 3.(x7)2.5×2 + 3.×7.(5×2)2 – (5×2)3]’    = (x21 – 15.×16 + 75×11 – 125×6)’    = (x21)’ – (15×16)’ + (75×11)’ – (125×6)’    = 21×20 – 15.16×15 + 75.11×10 – 125.6×5    = 21×20 – 240×15 + 825×10 – 750×5.Cách 2 :y’ = [(x7 – 5×2)3]’    = 3.(x7 – 5×2)2.(x7 – 5×2)’ (Đạo hàm của hàm hợp với u = x7 – 5×2 ; y = u3)    = 3.(x7 – 5×2)2.[ (x7)’ – (5×2)’]    = 3.(x7 – 5×2)2(7×6 – 5.2x)    = 3.(x7 – 5×2)2(7×6 – 10x)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.Dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^3$ tại điểm x tùy ý.Dự đoán đạo hàm của hàm số $y = x^{100}$ tại điểm x.

   Trả lời:

   – Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:– Dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100×99

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: c’ = 0.b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1: x’ = 1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: $c’ = 0$.b) Đạo hàm của hàm số $y = x$ bằng 1: $x’ = 1$.

   Trả lời:

   a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0b) theo định lí 1y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số fx = x tại x = – 3; x = 4?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right) = \sqrt{x}$ tại $x = – 3$; $x = 4$?

   Trả lời:

   x = – 3 < 0 hàm số  không xác định nên f(x) không có đạo hàm tại x = – 3x = 4, đạo hàm của f(x) là: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số y = 5×3 – 2×5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số $y = 5x^3 – 2x^5$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

   Trả lời:

   – Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’Thật vậy, ta có: (ku)’ = k’u + ku’ = 0.u + ku’ = ku’Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====