Tìm các giới hạn sau limx→1+ 2x – 7x -1

Câu hỏi:

Tìm các giới hạn sau $\lim x\to 1^{+} \frac{2x – 7}{x –1}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét hàm số fx = 2×2-2xx – 11. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số xn, xn → 1 như trong bảng sau:Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm sốf(x1), f(x2),…, f(xn), …cũng lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là f(xn).a) Chứng minh rằng f(xn) = 2xn = (2n + 2)/n.b) Tìm giới hạn của dãy số f(xn).2. Chứng minh rằng với dãy số bất kì xn, xn ≠ 1 và xn → 1, ta luôn có f(xn) → 2.(Với tính chất thể hiện trong câu 2, ta nói hàm số fx = 2×2-2xx – 1 có giới hạn là 2 khi x dần tới 1).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét hàm số $f\left(x\right) = \frac{2x^2–2x}{x – 1}$1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số $x_n, x_n \to 1$ như trong bảng sau:Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm số$f\left(x_1\right), f\left(x_2\right),\dots , f\left(x_n\right), \dots$cũng lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là $f\left(x_n\right)$.a) Chứng minh rằng $f\left(x_n\right) = 2xn = (2n + 2)/n$.b) Tìm giới hạn của dãy số $f\left(x_n\right)$.2. Chứng minh rằng với dãy số bất kì$x_n, x_n \ne 1$ và $x_n \to 1$, ta luôn có $f\left(x_n\right) \to 2$.(Với tính chất thể hiện trong câu 2, ta nói hàm số $f\left(x\right) = \frac{2x^2–2x}{x – 1}$ có giới hạn là 2 khi x dần tới 1).

   Trả lời:

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong biểu thức (1) xác định hàm số y = f(x) ở Ví dụ 4, cần thay 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong biểu thức (1) xác định hàm số $y = f\left(x\right)$ ở Ví dụ 4, cần thay 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1?

   Trả lời:

   cần thay 2 bằng 7 để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) = 1/(x-2) có đồ thị như ở Hình 52Quan sát đồ thị và cho biết:- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào. – Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right) = 1/(x–2)$ có đồ thị như ở Hình 52Quan sát đồ thị và cho biết:- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào. – Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.

   Trả lời:

   – Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị 0.- Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: limx→4 x+13x – 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: $\lim x\to 4 \frac{x+1}{3x – 2}$

   Trả lời:

   Lấy dãy (xn) bất kì; xn ∈ D; lim xn = 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: limx→+∞ 2 – 5x2x2 + 3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: $\lim x\to +\infty \frac{2 – 5x^2}{x^2 + 3}$

   Trả lời:

   TXĐ: D = R.Lấy dãy (xn) bất kì thỏa mãn xn → +∞

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====