Tập xác định của hàm số y=cotxsinx−1  là

Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\cot x}{\sin x-1}$  là

A. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi \right\}$ .

B. $D=ℝ\backslash \left\{k\frac{\pi }{2}\right\}$ .

C. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\pi \right\}$ .

Đáp án chính xác

D. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{2}\right\}$ .

Trả lời:

Đáp án C
Hàm số $y=\frac{\cot x}{\sin x-1}$  có nghĩa $\iff \left\{\begin{array}{l}\sin x-1\ne 0\\ x\ne k\pi \end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sin x\ne 1\\ x\ne k\pi \end{array}\right.$
$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x\ne k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)\iff D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\pi \right\}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập xác định của hàm số  y=2−3cosx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số  $y=\sqrt{2-\sqrt{3}\cos x}$

   Trả lời:

   Vì $-1\le \cos x\le \mathrm{1,}\forall x\in ℝ$  nên

   $-\sqrt{3}\le \cos x\le \sqrt{3},\forall x\in ℝ$.
   $\Rightarrow 2-\sqrt{3\cos x}>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ$
   Vậy tập xác định của hàm số là $D=ℝ$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định của hàm số y=sin1x2−4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số $y=\sin \left(\frac{1}{x^2-4}\right)$

   Trả lời:

   Hàm số $y=\sin \left(\frac{1}{x^2-4}\right)$ xác định

   $\iff x^2-4\ne 0$.
   $\iff x\ne \pm 2$
   Vậy tập xác định của hàm số là $D=ℝ\backslash \left\{\pm 2\right\}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập xác định của hàm số y=cot(2018x+1) .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số y=cot(2018x+1) .

   Trả lời:

   Hàm số $y=\cot \left(2018x+1\right)$  xác định $2018x+1$ $\ne k\pi$ $x\ne \frac{k\pi -1}{2018},k\in \mathbb{Z}$ .
   Vậy tập xác định của hàm số $D=ℝ\backslash \left\{\frac{k\pi -1}{2018},k\in \mathbb{Z}\right\}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của hàm số y=sin1x+2x  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\sin \frac{1}{x}+2x$  là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi \right\}$ .

   B. $D=\left[-1;1\right]\backslash \left\{0\right\}$ .

   C. $D=ℝ$ .

   D. $D=ℝ\backslash \left\{0\right\}$ .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Hàm số  $y=\sin \frac{1}{x}+2x$  có nghĩa $\iff x\ne 0\iff D=ℝ\backslash \left\{0\right\}$ .   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y=2cotx+sin3x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y=2cotx+sin3x là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi \right\}$ .

   B. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi \right\}$ .

   Đáp án chính xác

   C. $D=ℝ$ .

   D. $D=ℝ\backslash \left\{k2\pi \right\}$ .

   Trả lời:

   Đáp án B
   Hàm số $y=2\cot x+\sin 3x$  có nghĩa $\iff x\ne k\pi \iff D=ℝ\backslash \left\{k\pi \right\}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====