Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

Câu hỏi:

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

A. $A_4^6$.

B. $C_6^4$.

C. $A_6^4$.

Đáp án chính xác

D. $C_4^6$.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: CMỗi số thỏa mãn bài toán và một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.Số các số là: $A_6^4=360$ số.Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số các hoán vị của 10 phần tử là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số các hoán vị của 10 phần tử là:

   A. ${10}^2$.

   B. $10!$.

   Đáp án chính xác

   C. 11.

   D. 10.9.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BSố các hoán vị khác nhau của 10 phần tử là  $P_{10}$=10!.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

   A. $A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}$.

   Đáp án chính xác

   B. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$.

   C. $A_n^k=\frac{(n–k)!}{n!}$.

   D. $A_n^k=\frac{k!}{n!}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ASố chỉnh hợp chập kk của nn phần tử là:$A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}$= n(n−1)(n−2)…(n−k+1)Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

   A. 4.

   B. $\frac{16!}{4}$.

   C. $\frac{16!}{12!.4!}$.

   D. $\frac{16!}{12!}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DChọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có $A_{16}^4=\frac{16!}{12!}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n-2C6n=14C7n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_5^n}–\frac{2}{C_6^n}=\frac{14}{C_7^n}$.

   A. n=2 hoặc n=4.

   B. n=5.

   C. n=4.

   D. n=3.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DPT$\iff \frac{5}{\frac{5!}{(5–n)!n!}}–\frac{2}{\frac{6!}{(6–n)!n!}}=\frac{14}{\frac{7!}{(7–n)!n!}}, n\in N, 0\le n\le 5.$$\iff \frac{5.(5–n)!n!}{5!}–\frac{2.(6–n)!n!}{6!}=\frac{14(7–n)!n!}{7!}\iff 5–\frac{2.(6–n)}{6}=\frac{14.(7–n)(6–n)}{6.7}$(chia cả hai vế cho $\frac{n!(5–n)!}{5!}$)$\iff 5.6.7–2.7.(6–n)=14.(6–n).(7–n)\iff 210–84+14n=14n^2–182n+588\iff 14n^2–196n+462=0\iff \begin{array}{rcl}n& =& 11\left(L\right)\\ n& =& 3\left(TM\right)\end{array}\iff n=3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình 12A2x2-Ax2≤6xCx3+10 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình $\frac{1}{2}{A}_{2x}^2–A_x^2\le \frac{6}{x}{C}_x^3+10$ là:

   A. 10.

   B. 15.

   C. 12.

   Đáp án chính xác

   D. -8.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CĐK $\left\{\begin{array}{l}2x\ge 2\\ x\ge 2\\ x\ge 3\end{array}\iff x\ge 3, x\in N\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====