Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

Câu hỏi:

Phương trình $\sin 3x + \cos 2x – \sin x = 0$ có tập nghiệm (0; π) là:

A. {π/4;3π/4}

Đáp án chính xác

B. {π/4}

C. {3π/4}

D. {π/6;π/4;3π/4}

Trả lời:

Chọn A
Ta có sin3x+ cos2x- sinx= 0
$\iff ( \sin 3x – \sin x )\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}\cos 2x = 0\iff 2\cos 2x .\sin x +\hspace{0.17em}\cos 2x = 0$
⇔ cos2x(2sinx+1)=0.
$\iff$cos2x = 0 hoặc 2sinx + 1= 0
+ Với cos2x = 0$\iff 2x = \frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k\pi \iff x = \frac{\pi }{4} +\hspace{0.17em}\frac{k\pi }{2}$
Trong khoảng (0; $\pi )$ có 2 nghiệm thỏa mãn là : $x = \frac{\pi }{4}; \frac{3\pi }{4}$
+ Với 2sin x+ 1 = 0 thì sinx = – 1/2
 trong khoảng (0;π), sinx > 0 nên trường hợp này loại
Vậy có tất cả 2 nghiệm thỏa mãn
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 4

   C. 5

   D. 2

   Trả lời:

   
   Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0;$\pi ]$ .
   Đáp án là A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

   A. π/2+k4π, k ∈ Z.

   B. π/2+kπ, k ∈ Z.

   C. π/4+k2π, k ∈ Z.

   D. π/4+kπ, k ∈ Z.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Từ đó suy ra đáp án là D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình sin2x3=1 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình ${\sin }^2\frac{x}{3}=1$ có nghiệm là:

   A. π/2+k2π, k ∈ Z.

   B. 3π/2+k2π, k ∈ Z.

   C. 3π/2+k3π, k ∈ Z.

   Đáp án chính xác

   D. kπ, k ∈ Z.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phương trình 2cosx -3 = 0 có tập nghiệm trong khoảng (0;2π) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $2\cos x –\sqrt{3} = 0$ có tập nghiệm trong khoảng (0;2π) là:

   A. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{11\mathrm{\pi }}{6}\right\}$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\frac{2\mathrm{\pi }}{3};\frac{4\mathrm{\pi }}{3}\right\}$

   C. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{5\mathrm{\pi }}{3}\right\}$

   D. $\left\{\frac{5\mathrm{\pi }}{6};\frac{7\mathrm{\pi }}{6}\right\}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $\sin \left(\pi \cos 2x\right) = 1$ có nghiệm là:

   A. x = kπ, k ∈ Z. 

   B. π+k2π, k ∈ Z. 

   C. π/2+kπ, k ∈ Z. 

   D. ±π/6+kπ, k ∈ Z.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   và do đó phương trình đã cho tương đương vớiVậy đáp án là D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====