Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,…Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Câu hỏi:

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,…Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

A. 73

B. 75

C. 77

Đáp án chính xác

D. 79

Trả lời:

Đáp án CSố cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=1,\mathrm{d}=1$Giả sử có n hàng cây thì tổng số cây trong n hang là:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết rằng tồn tại các giá trị của x∈0;2π để ba số 1+sinx,sin2x,1+sin3x lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng tồn tại các giá trị của $\mathrm{x}\in \left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ để ba số $1+\mathrm{sinx},{\sin }^2\mathrm{x},$$1+\sin 3\mathrm{x}$ lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

   A. $\mathrm{S}=5\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{S}=3\mathrm{\pi }$

   C. $\mathrm{S}=\frac{7}{2}\mathrm{\pi }$

   D. $\mathrm{S}=\frac{23}{6}\mathrm{\pi }$

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un có công sai d = 2 và u22+u32+u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng un?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có công sai d = 2 và ${\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_3^2+{\mathrm{u}}_4^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$?

   A. 1012

   Đáp án chính xác

   B. 1011

   C. 1014

   D. 1013

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

   A. 1,4,7,10

   Đáp án chính xác

   B. 1,4,5,10

   C. 2,3,5,10

   D. 2,3,4,5

   Trả lời:

   Đáp án AGọi 4 số hạng liên tiếp của CSC là=> 4 số cần tìm là 10,7,4,1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

   A. 7,5

   B. 4,5

   C. 0,5

   D. Đáp án khác.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi 3 cạnh của tam giác vuông là a, b, c (a < b < c). Khi đó ta có hệ phương trình:$\Rightarrow \mathrm{d}=\mathrm{b}-\mathrm{a}=6-\frac{9}{2}=$$\frac{3}{2}=1,5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

   A. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}$

   B. $\frac{1}{3};1;\frac{5}{3}$

   C. $\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{1}{4};1;\frac{7}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án C Ba cạnh a, b, c (a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====