Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan2x+5tanx+3=0 là

Câu hỏi:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2{\tan }^{2}x+5\tan x+3=0$ là

A. $–\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

B. $–\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

C. $–\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Đáp án chính xác

D. $–\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Trả lời:

Điều kiện xác định: \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)Khi đó phương trình trở thành:\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}tanx =  – 1\\\tan x =  – \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  – \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = {\rm{arctan}}\left( { – \frac{3}{2}} \right) + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)+) Với họ nghiệm \(x =  – \frac{\pi }{4} + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là \(x =  – \frac{\pi }{4}\) khi k = 0.+) Với họ nghiệm \(x = {\rm{arctan}}\left( { – \frac{3}{2}} \right) + k\pi \), nghiệm âm lớn nhất là: \(x = {\rm{arctan}}\left( { – \frac{3}{2}} \right)\) khi k = 0.Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình: \(x =  – \frac{\pi }{4}\).Chọn C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Phương trình tanx = 3 có tập nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

    Phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương trình 3sin2x – cos2x = 2 có tập nghiệm 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x – \cos 2x = 2$ có tập nghiệm 

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx = sin2018x + cos2018x trên tập R. Khi đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right) = {\sin }^{2018}x + {\cos }^{2018}x$ trên tập $R$. Khi đó

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải phương trình cos2x + 5sinx – 4 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $\cos 2x + 5\sin x – 4 = 0$

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====