Một tổ có 10 học sinh trong đó có An, Bình, Chi, Dung và Hương. Có bao nhiêu các xếp 10 bạn đó vào 10 ghế sắp thành hàng ngang sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau và Chi, Dung, Hương cũng ngồi cạnh nhau?

Câu hỏi:

Một tổ có 10 học sinh trong đó có An, Bình, Chi, Dung và Hương. Có bao nhiêu các xếp 10 bạn đó vào 10 ghế sắp thành hàng ngang sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau và Chi, Dung, Hương cũng ngồi cạnh nhau?

Trả lời:

Đầu tiên ta chỉ dung 7 ghế và xếp An, Chi và 5 bạn không thuộc nhóm An, Chi vào 7 ghế. Ta có 7! cách xếp. Sau đó xếp Bình ngồi cạnh An. Có 2! cách. Cuối cùng xếp Chi, Hương ngồi cùng nhóm với Dung. Ta có 3! cách. Theo quy tắc nhân, có 7! 2! 3! = 60480 cách.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh các hệ thức sau: sinα + sinα + 14π3 + sinα – 8π3 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các hệ thức sau: $\sin \alpha + \sin \left(\alpha + \frac{14\mathrm{\pi }}{3}\right) + \sin \left(\alpha – \frac{8\mathrm{\pi }}{3}\right) = 0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chứng minh các hệ thức sau: sin4α1 + cos4α.cos2α1 + cos2α = cot3π2 – α
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các hệ thức sau: $\frac{\sin 4\alpha }{1 + \cos 4\alpha }.\frac{\cos 2\alpha }{1 + \cos 2\alpha } = cot\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2} – \alpha \right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh các hệ thức sau: cos a – cos b2 – sina – sinb2 = -4sin2 a – b2cosa + b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các hệ thức sau: ${\left(\cos a – \cos b\right)}^2 – {\left(\sin a – \sin b\right)}^2 = –4{\sin }^2 \frac{a – b}{2}\cos \left(a + b\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh các hệ thức sau: sin2450 + a – sin230o – a – sin15ocos15o + 2a = sin2a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các hệ thức sau: ${\sin }^2\left({45}^0 + a\right) – {\sin }^2\left({30}^o – a\right) – \sin {15}^o\cos \left({15}^o + 2a\right) = \sin 2a$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biến đổi thành tích 1 + cosπ2 + 3a – sin3π2 – 3a + cot5π2 + 3a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biến đổi thành tích $1 + \cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2} + 3a\right) – \sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2} – 3a\right) + cot\left(\frac{5\mathrm{\pi }}{2} + 3a\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====