Hàm số y=2sinx2−π3  là hàm số tuần hoàn với chu kì

Câu hỏi:

Hàm số $y=2\sin \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{3}\right)$  là hàm số tuần hoàn với chu kì

A. $T=6\pi$

B. $T=4\pi T=4\pi$ .

Đáp án chính xác

C. T=6.

D. $T=2\pi$ .

Trả lời:

Đáp án B

Hàm số $y=2\sin \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{3}\right)$  có nghĩa $\forall x\in ℝ\iff D=ℝ$ .
Chu kì của hàm số $T=\frac{2\pi }{\left|\frac{1}{2}\right|}=4\pi$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

   Trả lời:

   Tập xác định $D=ℝ$ .
         Chu kì hàm số $T=\frac{2\pi }{\left|\left(\mathrm{2,3}\right)\right|}=2\pi$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số fx=cosx+cos3x                     .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số
   $f\left(x\right)=\cos x+\cos \left(\sqrt{3}x\right)$                     .

   Trả lời:

   Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn. Suy ra tồn tại số thực dương T thỏa mãn
      $f\left(x+T\right)=f\left(x\right)\iff \cos \left(x+T\right)+\cos \left[\sqrt{3}\left(x+T\right)\right]=\cos x+\cos \left(\sqrt{3}x\right)$     .
            Chọn $x=0$  ta được $\cos T+\cos \left(\sqrt{3}T\right)=2\iff \left\{\begin{array}{l}\cos T=1\\ \cos \left(\sqrt{3}T\right)=1\end{array}\right.$
      $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}T=2n\pi \\ \sqrt{3}T=2m\pi \end{array}\right.\Rightarrow \sqrt{3}=\frac{m}{n}$      (vô lí do nên  là số hữu tỉ).
            Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chu kì của hàm số y=sinx3+π6  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chu kì của hàm số $y=\sin \left(\frac{x}{3}+\frac{\pi }{6}\right)$  là

   A.$\frac{1}{2}$ .

   B. $\frac{\pi }{3}$ .

   C. $\frac{2\pi }{3}$ .

   D. $6\pi$ .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Hàm số $y=\sin \left(\frac{x}{3}+\frac{\pi }{6}\right)$  có nghĩa $\forall x\in ℝ\iff D=ℝ$ .
   Chu kì của hàm số $T=\frac{2\pi }{\left|\frac{1}{3}\right|}=6\pi$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
   
    

   A. $y=\cos 3x$ .

   B. $y=3\cos 3x$ .

   C. $y=-3\cos 6x$ .

   D. $y=-3\cos 3x$ .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Tại $x=0\Rightarrow y=-3\Rightarrow$  Loại đáp án A, B.
   Tại $x=\pi \Rightarrow y=3\Rightarrow$  Loại đáp án C.
   Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

   A. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ

   B. Đồ thị hàm số nằm ở phía trên trục hoành.

   C. Giá trị cực đại của y là 2.

   Đáp án chính xác

   D. Giá trị cực tiểu của y là 1.

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====