Hàm số y = tan3x/ sin3x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Câu hỏi:

Hàm số $y = \tan 3x/ {\sin }^{3}x$ thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. Hàm chẵn.

Đáp án chính xác

B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C. Xác định trên R.

D. Hàm lẻ.

Trả lời:

Chọn A
* Cách 1:
Do y=sinx là hàm số lẻ nên $y = {\sin }^{3}x$ là hàm số lẻ 
Và y=tan3x là hàm lẻ nên$y =\frac{tan3x}{{\sin }^{3}x}$ là hàm số chẵn
Cách 2: Kiểm tra trực tiếp: 
$\forall x\in D \Rightarrow – x\in D$
Ta có :  $f\left(x\right) =\frac{tan3x}{{\sin }^{3}x}$
$f(–x) =\frac{tan(–3x)}{{\sin }^3(–x)} = \frac{ – \tan 3x}{– {\sin }^{3}x} = \frac{\tan 3x}{{\sin }^{3}x}$
Suy ra: f(x) = f(-x ) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y = 2\sin x\cos x + \cos 2x$ có giá trị lớn nhất là

   A. 3

   B. $2\sqrt{2}$

   C. 2

   D. $\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

     

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số y = (sinx – cosx)2 + cos2x có giá trị nhỏ nhất là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số$y = {(\sin x – \cos x)}^2 + \cos 2x$ có giá trị nhỏ nhất là:

   A. -1

   B. $1–\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   C. 0

   D. $1+\sqrt{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hàm số y = 2cos2x – 1 là hàm tuần hoàn với chu kì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số$y = 2{\cos }^{2}x – 1$ là hàm tuần hoàn với chu kì:

   A. T = π.

   Đáp án chính xác

   B. T = 2π.

   C. T = π2.

   D. T = π/2.

   Trả lời:

   Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.Vậy đáp án là A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y = sin(π/2-x) + cotx/3 là hàm tuần hoàn với chu kì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y = \sin (\pi /2–x) + cotx/3$ là hàm tuần hoàn với chu kì:

   A. T = π.

   B. T = 2π.

   C. T = 3π.

   D. T = 6π.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hàm số $y_1=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$ có chu kì $T_1=\frac{2\pi }{\left|-1\right|}=2\pi$Hàm số $y_2=\cot \left(\frac{x}{3}\right)$ có chu kì $T_2=\frac{\pi }{\left|\frac{1}{3}\right|}=3\pi$Suy ra hàm số đã cho $y=y_1+y_2$ có chu kì $T=BCNN\left(2,3\right)\pi =6\pi$.Vậy đáp án là D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

   A. y = sinx/2

   B. y = cosx/2

   C. y = – cosx/4

   D. y = sin( – x/2)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại ngay các phương án B và C. Đồ thị hàm số đi qua (π; -1) nên phương án A cũng không thỏa mãn.Vậy đáp án là D.Nhận xét: Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====