Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.

Câu hỏi:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.

A. 0,25.

B. 0,5.

C. 0,75.

Đáp án chính xác

D. 0,85.

Trả lời:

Chọn C.Số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=6.6=36$Gọi A là biến cố Tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn. Ta xét các trường hợp:TH1. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số lẻ thì khi gieo lần hai, số chấm xuất hiện phải là số chẵn. Khi đó có 3.3 = 9 cách gieo.TH2. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số chẵn thì có hai trường hợp xảy ra là số chấm xuất hiện trên mặt khi gieo lần hai là số lẻ hoặc số chẵn. Khi đó có 3.3 + 3.3 = 18 cách gieo.Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left|\Omega \right|=9+18=27$Vậy xác suất cần tìm tính $P\left(A\right)=\frac{27}{36}=0,75.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là:

   A. $\frac{4}{7}$.

   B. $\frac{3}{14}$.

   C. $\frac{1}{7}$.

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{5}{28}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: C Gọi A là biến cố: “hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.”Số cách chọn 2 trong 8 chiếc giày là $C_8^2=28.$Số cách chọn 1 đôi giày trong 4 đôi giày là $C_4^1=4$.=> $n\left(A\right)=C_4^1=4$.=>P(A)=$\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

   A. $\frac{19}{36}.$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{17}{36}.$

   C. $\frac{5}{12}.$

   D. $\frac{7}{12}.$

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: A Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“Mỗi hộp có 12 bút chì.- Không gian mẫu:|Ω|=$C_{12}^1.C_{12}^1=144$.- Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: $C_5^1.C_4^1$– Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: $C_8^1.C_7^1$=>n(A)=$C_5^1.C_4^1+C_8^1.C_7^1=76$.=>P(A)= $\frac{n\left(A\right)}{\left|\Omega \right|}=\frac{76}{144}=\frac{19}{36}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

   A. $\frac{31}{32}$.

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{21}{32}$.

   C. $\frac{15}{16}$.

   D. $\frac{1}{32}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ATa có: n(Ω)=$2^5=32$.Biến cố A:”Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.Khi đó:  $A$:”Tất cả đều là  mặt ngửa”.Suy ra $P\left(A\right)=\frac{1}{32}\Rightarrow P\left(A\right)=1–P\left(\overline{A}\right)=1–\frac{1}{32}=\frac{31}{32}.$Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì xác định sai không gian mẫu.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

   A. $C_{35}^1$.

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{C_{35}^7–C_{20}^7}{C_{55}^7}$.

   C. $\frac{C_{35}^7}{C_{55}^7}$.

   D. $C_{35}^1.C_{20}^6.$

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BCó tất cả :  5+ 15 + 35 = 55 viên bi.Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”- Số cách chọn 7 trong 55 viên bi là $C_{55}^7$– $A$ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”$\Rightarrow n\left(\overline{A}\right)=C_{20}^7\Rightarrow n\left(A\right)=n\left(\Omega \right)–n\left(\overline{A}\right)=C_{55}^7–C_{20}^7\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{C_{55}^7–C_{20}^7}{C_{55}^7}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

   A. $\frac{56}{99}$.

   B. $\frac{7}{99}$.

   C. $\frac{14}{99}.$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{28}{99}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CGọi A là biến cố: “bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.”Số cách chọn 4 trong số 12 quả cầu là n(Ω)=$C_{12}^4=495.$Số cách chọn 4 trong số 8 số từ 1 đến 8 là n(A)=$C_8^4=70$.$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{70}{495}=\frac{14}{99}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====