Giải phương trình sau: 2cos2x – 3sin2x + sin2x = 1

Câu hỏi:

Giải phương trình sau: $2{\cos }^{2}x – 3{\sin }^{2}x + {\sin }^{2}x = 1$

Trả lời:

$2{\cos }^{2}x – 3{\sin }^{2}x + {\sin }^{2}x = 1$– cosx = 0 thỏa mãn phương trình ⇒ phương trình có nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z.- Với cosx ≠ 0, chia hai vế cho ${\cos }^2 x$, tìm được tanx = 1/6.Vậy phương trình có các nghiệm x = π/2+kπ,k ∈ Z và x = arctan1/6 + kπ,k ∈ Z.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập xác định của các hàm số y = 2 – cosx1 + tanx – π3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{2 – \cos x}{1 + \tan \left(x – \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)}$

   Trả lời:

   Điều kiện: cos(x- π/3) ≠ 0 và tan(x- π/3) ≠ -1.⇔ x- π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z và x- π/3 ≠ (-π)/4 + kπ, k ∈ Z.⇔ x ≠ 5π/6 + kπ, k ∈ Z và x ≠ π/12 + kπ, k ∈ Z.Vậy tập xác định của hàm số làD = R \ [(5π/6 + kπ,k ∈ Z)] ∪ [(π/12 + kπ,k ∈ Z)].

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định của các hàm số y = tanx + cotx1 – sin2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{\tan x + cotx}{1 – \sin 2x}$

   Trả lời:

   Điều kiện: cosx ≠ 0; sinx ≠ 0 và sin2x ≠ 1.⇔ x ≠ kπ/2, k ∈ Z và x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z.Vậy tập xác định của hàm số làD \ R [(kπ/2,k ∈ Z)] ∪ [(π/4 + kπ,k ∈ Z)].

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số y = sin3 x – tanx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = {\sin }^3 x – \tan x$

   Trả lời:

   $y = {\sin }^3 x – \tan x là hàm số lẻ.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số y = cosx+ cot2 xsinx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số $y = \frac{\cos x+ co{t}^2 x}{\sin x}$

   Trả lời:

   $y = \frac{\cos x+ co{t}^2 x}{\sin x} là hàm số lẻ$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số y = 3 – 4sinx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = 3 – 4\sin x$

   Trả lời:

   -1 ≥ 3 – 4sinx ≥ 7

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====