Giải các phương trình tanx.tan2x = – 1

Câu hỏi:

Giải các phương trình tanx.tan2x = – 1

Trả lời:

Điều kiện của phương trình: cos x ≠ 0 và cos2x ≠ 0tanx. tan2x = -1$\iff \frac{\sin x}{\cos x}.\frac{\sin 2x}{\cos 2x}=-1$$\iff$ sinx. sin2x = -cosx. cos2x$\iff$ cos2x. cosx + sin2x. sinx = 0$\iff$ cosx = 0Kết hợp với điều kiện ta thấy phương trình vô nghiệm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các phương trình sin3x = -32
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin 3x = –\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải các phương trình sin2x + 15o = 22
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin \left(2x + {15}^o\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

   Trả lời:

   \(\sin (2x + {15^o}) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)\( \Leftrightarrow \sin (2x + {15^o}) = \sin {45^o}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + {15^o} = {45^o} + k{360^o}\\2x + {15^o} = {180^o} – {45^o} + k{360^o}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = {30^o} + k{360^o}\\2x = {120^o} + k{360^o}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {15^o} + k{180^o}\\x = {60^o} + k{180^o}\end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\)Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = 15^o + k180^o và x = 60^o + k180^o \((k \in \mathbb{Z})\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải các phương trình sinx2 + 10o  = -12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin \left(\frac{x}{2} + {10}^o \right) = –\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải các phương trình sin 4x = 23
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin 4x = \frac{2}{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các phương trình cos x + 3 = 13
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\cos \left(x + 3\right) = \frac{1}{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====