Giải các phương trình cot x + π3 = 3

Câu hỏi:

Giải các phương trình $cot \left(x + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right) = \sqrt{3}$

Trả lời:

Điều kiện: \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  – \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,(k \in \mathbb{Z})\)\(\cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \)\( \Leftrightarrow \cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cot \frac{\pi }{6}\)\( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x =  – \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,(k \in \mathbb{Z})\)Kết hợp với điều kiện ta suy ra phương trình đã cho có nghiệm \(x =  – \frac{\pi }{6} + k\pi \) \((k \in \mathbb{Z})\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các phương trình sin3x = -32
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin 3x = –\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải các phương trình sin2x + 15o = 22
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin \left(2x + {15}^o\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

   Trả lời:

   \(\sin (2x + {15^o}) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)\( \Leftrightarrow \sin (2x + {15^o}) = \sin {45^o}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + {15^o} = {45^o} + k{360^o}\\2x + {15^o} = {180^o} – {45^o} + k{360^o}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = {30^o} + k{360^o}\\2x = {120^o} + k{360^o}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {15^o} + k{180^o}\\x = {60^o} + k{180^o}\end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\)Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = 15^o + k180^o và x = 60^o + k180^o \((k \in \mathbb{Z})\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải các phương trình sinx2 + 10o  = -12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin \left(\frac{x}{2} + {10}^o \right) = –\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải các phương trình sin 4x = 23
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\sin 4x = \frac{2}{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các phương trình cos x + 3 = 13
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình $\cos \left(x + 3\right) = \frac{1}{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====