Có hai hộp đựng bi. Hộp II có 9 viên bi được đánh số 1,2,…,9. Hộp II có một số bi cũng được đánh số. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 310. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

Câu hỏi:

Có hai hộp đựng bi. Hộp II có 9 viên bi được đánh số 1,2,…,9. Hộp II có một số bi cũng được đánh số. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là $\frac{3}{10}$. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

A. $\frac{2}{15}$.

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{15}$.

C. $\frac{4}{15}$.

D. $\frac{7}{15}$.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: AGọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn”.Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I”.=>$P\left(A\right)=\frac{C_4^1}{C_9^1}=\frac{4}{9}$Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “P(B)=$\frac{3}{10}$Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:P(X)=P(A.B)=P(A).P(B)=$\frac{4}{9}.\frac{3}{10}=\frac{2}{15}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

   A. 42.

   Đáp án chính xác

   B. 46.

   C. 48.

   D. 44.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AĐể đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 6 con đường để đi. Với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B ta có 7 cách đi từ thành phố B đến thành phố C.Vậy có 6.7=42 cách đi từ thành phố A đến C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho Cnn-3=1140. Tính A=An6+An5An4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $C_n^{n–3}=1140$. Tính $A=\frac{A_n^6+A_n^5}{A_n^4}$

   A. 256.

   Đáp án chính xác

   B. 342.

   C. 231.

   D. 129.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AĐK: $n\ge 6; n\in N$Ta có: $C_n^{n–3}=1140\iff \frac{n!}{3!(n–3)!}=1140\iff n=20$Khi đó: $A=\frac{A_{20}^6+A_{20}^5}{A_{20}^2}=256$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

   A. 24.

   B. 12.

   Đáp án chính xác

   C. 6.

   D. 8.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BMô tả không gian mẫu ta có:Ω={S1;S2;S3;S4;S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6}Chú ýCác em cũng có thể dùng quy tắc nhân, có 2 khả năng xảy ra khi gieo đồng tiền và có 6 khả năng xảy ra khi gieo súc sắc nên có tất cả 2.6=12 phần tử của không gian mẫu.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

   A. A={1} và B={2,3,4,5,6}.

   B. C{1,4,5}và D={2,3,6}.

   C. E={1,4,6}và F={2,3}.

   Đáp án chính xác

   D. Ω và ∅.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CCặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6} và F={2,3} do E∩F=∅ và E∪F≠Ω.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”.

   A. n(C)=16.

   Đáp án chính xác

   B. n(C)=18.

   C. n(C)=17.

   D. A.   n(C)=20.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ASố trường hợp xuất hiện mặt sấp 3 lần là  $C_5^3$=10Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 4 lần là  $C_5^4$=5Số trường hợp xuất hiện mặt sấp 5 lần là  $C_5^5$=1Vậy số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa” là: 10+5+1=16.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====