Có hai hộp bút chì. Hộp 1 có 3 bút đỏ và 4 bút xanh. Hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất để có 1 bút đỏ và 1 bút xanh.

Câu hỏi:

Có hai hộp bút chì. Hộp 1 có 3 bút đỏ và 4 bút xanh. Hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất để có 1 bút đỏ và 1 bút xanh.

A. 1/12

B. 1/6

C. 11/21

Đáp án chính xác

D. 11/24

Trả lời:

Gọi A là biến cố: “chọn bút đỏ ở hộp thứ i”Gọi B là biến cố: “chọn bút xanh ở hộp thứ i”, với i=1,2Ta có $P\left(A_1\right)=\frac{3}{7},P\left(A_2\right)=\frac{8}{12},P\left(B_1\right)=\frac{4}{7},P\left(B_2\right)=\frac{4}{12}$Gọi X là biến cố: “chọn được 1 bút đỏ và 1 bút xanh” thì$X=A_1{B}_2\cup A_2{B}_1$.$\Rightarrow P\left(X\right)=P\left(A_1{B}_2\right)+P\left(A_2{B}_1\right)=P\left(A_1\right).P\left(B_2\right)+P\left(A_2\right).P\left(B_1\right)$
$\Rightarrow P\left(X\right)=\frac{11}{21}$Chọn C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.  Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.
    Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6

   A. 1/30

   Đáp án chính xác

   B. 1/5

   C. 6

   D. 1/6

   Trả lời:

   Không gian mẫu Ω={1,2,..30}. kí hiệu A là biến cố “ thẻ lấy ra ghi số 6”, 
   A={6}, n(A) =1,n(Ω) = 30
   ⇒P(A) =1/30
   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.  Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số chia hết cho 5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.
    Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số chia hết cho 5

   A. 1/30

   B. 1/5

   Đáp án chính xác

   C. 6

   D. 1/6

   Trả lời:

   Gọi B là biến cố “lấy được thẻ chia hết cho 5”.
   B = {5,10,15,20,25,30}, n(B) = 6
   ⇒P(B) =6/30 =1/5
   Chọn đáp án là B
   Nhận xét: học sinh có thể nhầm với số thẻ và số ghi trên thẻ, hoặc vận dụng nhầm công thức P(A) =(n(Ω))/(n(A)) dẫn đến các phương án khác còn lại.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.  Xác suất của biến cố A:”học sinh được chọn giỏi Toán” là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
    Xác suất của biến cố A:”học sinh được chọn giỏi Toán” là:

   A. 1/40

   B. 8/3

   C. 3/8

   Đáp án chính xác

   D. 1/8

   Trả lời:

   Ta có n(Ω) = 40
   Vì có 15 học sinh giỏi toán nên: n(A) = 15 
   Suy ra: P(A) = 15/40 = 3/8
   Chọn đáp án là C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.  Xác suất của biến cố B:”học sinh được chọn giỏi Văn” là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
    Xác suất của biến cố B:”học sinh được chọn giỏi Văn” là:

   A. 1/40

   B. 1/4

   Đáp án chính xác

   C. 4

   D. 1/8

   Trả lời:

   Ta có n(Ω) = 40
   Vì có 10 học sinh giỏi văn nên n(B) = 10 
   Suy ra, P(B) = 10/40 =1/4
   Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
   Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

   A. 15/32

   B. 7/8

   C. 1/2

   Đáp án chính xác

   D. Một đáp số khác

   Trả lời:

   Chọn đáp án C
   Ta có n(Ω) = 40
   Số học sinh giỏi Văn hoặc Toán gồm: học sinh  chỉ giỏi Văn, học sinh chỉ giỏi Toán, học sinh giỏi cả Văn và Toán nên bằng
   (15 +10) -5 = 20 em.
   Do đó, số học sinh không giỏi cả Toán và Văn là 40 – 20 = 20 em, nên n(C) = 20
   Vì vậy P(C) =(n(C))/(n(Ω))=1/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====