Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 ?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 ?

A. 20.

B. 10.

C. 100.

D. 120.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: DGọi số thỏa mãn bài toán là: $\overline{abcde}$Mỗi số có 5 chữ số thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 5 chữ số trên.Số các số là 5!=120 (số).Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính nhầm 5!=5.4=20 là sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn công thức KHÔNG đúng khi tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn công thức KHÔNG đúng khi tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

   A. $A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}$

   B. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n–k)!}$

   Đáp án chính xác

   C. $A_n^k=n(n–1)(n–2)...(n–k+1)$

   D. $A_n^k=\frac{(n+1)!}{(n+1).(n–k)!}$

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BSố chỉnh hợp chập k của n phần tử là: $A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}=n(n–1)(n–2)...(n–k+1)$Do đó A và C đúng, B sai.Công thức D cũng đúng vì $\frac{(n+1)!}{(n+1).(n–k)!}=\frac{(n+1)n!}{(n+1)(n–k)!}=\frac{n!}{(n–k)!}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số các véc tơ (khác 0→) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số các véc tơ (khác $\overrightarrow{0}$) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:

   A. $A_{10}^2$.

   Đáp án chính xác

   B. $A_2^{10}$.

   C. 10.10.

   D. 10!.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AMỗi véc tơ được tạo thành thỏa mãn bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử.Vậy số véc tơ là $A_{10}^2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

   A. $7!$.

   B. $7^4$.

   C. $7.6.5.4$.

   Đáp án chính xác

   D. $7!.6!.5!.4!.$

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CChọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có  $A_7^4=\frac{7!}{3!}=7.6.5.4$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

   A. $A_{26}^6$.

   B. 26.

   C. $P_6$.

   D. $C_{26}^6$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DSố tập con gồm 6 phần tử trong tập A gồm 26 phần tử là $C_{26}^6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

   A. $C_{40}^5$.

   Đáp án chính xác

   B. $A_{40}^5$.

   C. $P_5$.

   D. $P_{40}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AMỗi cách chọn ra 5 bạn là một tổ hợp chập 5 của 40.Do đó số cách chọn là $C_{40}^5$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====