Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

Câu hỏi:

Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

A. 210

Đáp án chính xác

B. 314

C. 420

D. 213

Trả lời:

Ta có các khả năng sau- Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học namSố cách chọn: $C_7^1.C_4^1.C_5^1=140$ cách- Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý Số cách chọn: $C_4^1.C_5^2=40$ cách- Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý Số cách chọn: $C_4^2.C_5^1=30$ cáchVậy số cách lập là: 140 + 40 + 30 = 210  cách. Chọn đáp án A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập xác định của hàm số y=3sin2x-cos2x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\frac{3}{{\sin }^{2}x–{\cos }^{2}x}$ là

   A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

   C. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

   D. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{k\pi }}{4}+k2\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

   Trả lời:

   Do điều kiện ${\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x\ne 0\iff {\tan }^{2}x\ne 1\iff x\ne \pm \frac{\pi }{4}+k\pi$ Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định của hàm số y=tan2x-π3 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x–\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ là

   A. $x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}$

   B. $x\ne \frac{5\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi }$

   C. $x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

   D. $x\ne \frac{5\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hàm số xác định $\iff \cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)\ne 0$                            $\begin{array}{l}\iff 2x-\frac{\pi }{3}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\ \iff x\ne \frac{5\pi }{12}+\frac{k\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)\end{array}$ Vậy tập xác định $x\ne \frac{5\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$Chọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?y=cot2x; y=cos(x+π); y=1-sinx; y=tan2016x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?$y=cot2x; y=\cos (x+\mathrm{\pi }); \mathrm{y}=1–\mathrm{sinx}; \mathrm{y}={\tan }^{2016}\mathrm{x}$

   A. 1

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   + Xét hàm $y=f\left(x\right)=\cos \left(x+\pi \right)$TXĐ:  D= R Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và$f\left(-x\right)=\cos \left(-x+\pi \right)=-\cos x=\cos \left(x+\pi \right)=f\left(x\right)$Do đó $y=\cos \left(x+\pi \right)$ là hàm số chẵn trên R.+ Xét hàm $y=g\left(x\right)={\tan }^{2016}x$TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và$g\left(-x\right)={\tan }^{2016}\left(-x\right)={\left(-\tan x\right)}^{2016}={\tan }^{2016}x=g\left(x\right)$ Do đó: $y={\tan }^{2016}x$là hàm chẵn trên tập xác định của nóChọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khẳng định nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. Hàm số y =sinx + 2  là hàm số không chẵn, không lẻ.

   B. Hàm số $y=\frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn.

   C. Hàm số $y=x^2+\cos x$ là hàm số chẵn.

   D. Hàm số $y=\left|\sin x–x\right|–\left|\sin x+x\right|$ là hàm số lẻ.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Xét phương án D:   Xét hàm $y=f\left(x\right)=\left|\sin x-x\right|-\left|\sin x+x\right|$ TXĐ:  D= RVới mọi $x\in ℝ$, ta có: $-x\in ℝ$ và $f\left(-x\right)=\left|-\sin x+x\right|-\left|-\sin x-x\right|=\left|\sin x-x\right|-\left|\sin x+x\right|=f\left(x\right)$Do đó: $y=f\left(x\right)=\left|\sin x–x\right|–\left|\sin x+x\right|$ là hàm số chẵn trên R. Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7-2cosx+π4 lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=7–2\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ lần lượt là:

   A. -2 và 7

   B. -2 và 2

   C. 5 và 9

   Đáp án chính xác

   D. 4 và 7

   Trả lời:

   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====