Câu hỏi:
Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:
A. 4!.3!.2!
B. 2.4!.3!.2!
C. 3.4!.3!.2!
D. 4.4!.3!.2!
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đối với 3 vị trí của 3 loại sách thì sách hóa chỉ có thể đứng ở đầu hoặc cuối: 2 cách chọn.
Tương ứng mỗi vị trí của loại sách hóa thì số cách xếp các cuốn sách hóa là: 2!
Sau khi xếp hóa,số cách xếp nhóm toán và lí là 2
+ Nhóm toán có 4 quyển nên có 4! cách xếp 4 quyển toán
+ Nhóm lý có 3 quyển nên có 3! cách xếp 3 quyển lí
Vậy tổng số cách xếp cần tìm: 2.4!.3!.(2!.2) = 4.4!.3!.2!.
Chọn D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax3+bx2+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.
Câu hỏi:
Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax3+bx2+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.
A. 3125
B. 625
C. 500
Đáp án chính xác
D. 360
Trả lời:
Khi các hệ số tùy ý; ta cần thực hiện các bước sau:
Chọn hệ số a: có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0.
Chọn hệ số b: có 5 cách chọn hệ số b.
Chọn hệ số c: có 5 cách chọn hệ số c
Chọn hệ số d: có 5 cách chọn hệ số d.
Theo quy tắc nhân có: 4.5.5.5=500 đa thức.
Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax3+bx2+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng các hệ số đều khác nhau.
Câu hỏi:
Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax3+bx2+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng các hệ số đều khác nhau.
A: 525
B: 96
Đáp án chính xác
C: 192
D:384
Trả lời:
Khi các hệ số khác nhau:
– Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).
– Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.
– Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.
– Khi đã chọn a, b và c có 2 cách chọn d.
Theo quy tắc nhân ta có. 4.4.3.2=96 đa thức.
Chọn B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?
Câu hỏi:
Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?
A. 444
Đáp án chính xác
B. 480
C. 420
D. 468
Trả lời:
Gọi số cần tìm có dạng
. Vì chia hết cho 5 suy ra e =0 hoặc 5.
TH1. Với e=0
Nếu a=1; thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn d.
Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.
Tương tự nếu b=1; c=1 hoặc d=1 ta cũng có 60 số.
Trong trường hợp 1 có tất cả 60.4=240 số cần tìm.
TH2. Với e=5,
Nếu a=1 thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.
Nếu b= 1 thì có 4 cách chon a( a khác 0); 4 cách chọn c và 3 cách chọn d suy ra có 1.4.4.3=48 số
Tương tự với c=1 hoặc d=1 cũng có 48 số
Trong trường hợp 2 có 60+3.48= 204.
Vậy có tất cả 204+240= 444 số cần tìm.
Chọn A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?
Câu hỏi:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giả sử số đó là
Trường hợp 1: c=0 xếp 2 vào có 2 vị trí, chọn số xếp vào vị trí còn lại có 6 cách nên có 2.6 = 12 số thỏa mãn.
Trường hợp 2 c=5 . Với a=2 chọn b có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
Với a khác 2 chọn a có 5 cách chọn, và tất nhiên b=2 nên có 5 số thỏa mãn.
Do đó có 12+6+5=23 số thỏa mãn.
Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng
Câu hỏi:
Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng
A. 35
B. 29
Đáp án chính xác
C. 15
D. 21
Trả lời:
Người đó có hai phương án lựa chọn như sau:Phương án 1: Không chọn áo sơ mi trắng. Có 4 cách chọn áo và 5 cách chọn cà vạt. Khi đó theo quy tắc nhân, sẽ có 4.5 = 20 cách chọn.Phương án 2: Chọn áo sơ mi trắng. Có 3 cách chọn áo và 3 cách chọn cà vạt. Khi đó theo quy tắc nhân, sẽ có 3.3 = 9 cách chọn.Vậy theo quy tắc cộng, số cách chọn áo, cà vạt của người đó là : 20 + 9 = 29 cách lựa chọn.Chọn B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====