Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

Đáp án chính xác

C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

Trả lời:

Chọn BĐịnh lý về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.Xét ba mặt phẳng phân biệt (ABC), (BCD), (MNE) có:Mà MN // BC ⇒ EF // BC (F là giao điểm của MNE với đường thẳng BD)Từ E, ta kẻ EF // BC, F ∈ BC⇒ MNEF là hình thang(Do  không phải hình bình hành)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 – 2cos2x lần lượt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 – 2cos2x lần lượt là:

   A. $y_{max}$= 3, $y_{min}$ = 1

   Đáp án chính xác

   B. $y_{max}$= 1, $y_{min}$= -1

   C. $y_{max}$= 5, $y_{min}$= 1

   D. $y_{max}$= 5, $y_{min}$= -1

   Trả lời:

   Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{4}{5}$

   C. $\frac{1}{5}$

   D. $\frac{1}{6}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DSố phần tử của không gian mẫu: Gọi A: “3 bạn được chọn toàn nam”.Khi đó, 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

   A. SP (P là giao điểm của AB và CD).

   B. SO (O là giao điểm của AC và BD)

   C. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

   D. SI (I là giao điểm của AC và BM)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn DTrong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BMKhi đó: Mà  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)2 + (y + 2)2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)${}^2$ + (y + 2)${}^2$ = 4 qua phép đối xứng trục Ox.

   A. (C’):(x + 1)${}^2$ + (y + 2)${}^2$ = 4

   B. (C’):(x + 1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 4

   C. (C’):(x – 1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 4

   Đáp án chính xác

   D. (C’):(x – 1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 2

   Trả lời:

   Chọn C+ Đường tròn (C ): (x-1)${}^2$ + (y + 2)${}^2$ = 4 có tâm I( 1; -2), bán kính R = 2+ Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I (1; -2) thành tâm I’ (1; 2); bán kính R’ = R= 2.Do đó. ảnh của đường tròn (C )qua phép đối xứng trục Ox là:(C’): (x-1)${}^2$ + (y – 2)${}^2$ = 4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:

   A.
    

   Đáp án chính xác

   B.
   

   C. 
   

   D. 
   

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====