Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C?

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C?

A. $\phi =30°$

B. $\phi =90°$

C. $\phi =-120°$

D. $\phi =60° hoặc$ $\phi =–60°$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Vì $\widehat{BAC}=60°$ nên có hai phép quay $Q_{\left(A;\phi \right)}\left(B\right)=C$ là $\left[\begin{array}{l}\phi =60°\\ \phi =-60°\end{array}\right.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay α=π+k2π,k∈ℤ ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay $\alpha =\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ ?

   A. Không có 

   B. một 

   Đáp án chính xác

   C. Hai 

   D. vô số

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   $Q_{\left(O;\alpha \right)}\left(M\right)=M$khi $M\equiv O$tâm quay.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay ,α,0≤α≤2π biến hình chữ nhật thành chính nó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay ,$\alpha ,0\le \alpha \le 2\pi$ biến hình chữ nhật thành chính nó?

   A. không có 

   B. một 

   C. hai 

   Đáp án chính xác

   D. vô số 

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   
   Khi góc quay $\alpha =0$ hoặc $\alpha =2\pi$  thì phép quay biến hình chữ nhật thành chính nó.
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O góc quay φ  biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay φ  là góc nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O góc quay $\phi$  biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay $\phi$  là góc nào sau đây?

   A. $\frac{\pi }{3}$

   B. $\frac{2\pi }{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{3\pi }{2}$

   D. $\frac{\pi }{2}$

   Trả lời:

   
   $Q_{\left(O;\phi \right)}\left(A\right)=B\iff \left\{\begin{array}{l}OA=OB\\ \left(\widehat{OA,OB}\right)=\phi ‘=\frac{2\pi }{3}\end{array}\right.$
   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chọn 12 giờ làm mốc, kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn 12 giờ làm mốc, kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?

   A. $360°$

   B. $-360°$

   Đáp án chính xác

   C. $-180°$

   D. $720°$

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   
   Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo chiều âm và được một góc là $-360°$ .
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai điểm phân biệt A, B và QA;30°B=C . Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm phân biệt A, B và $Q_{\left(A;30°\right)}\left(B\right)=C$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. $\widehat{ABC}=30°$

   B. $\widehat{ABC}=90°$

   C. $\widehat{ABC}=45°$

   D. $\widehat{ABC}=75°$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có $∆ABC$ cân tại A nên $\widehat{ABC}=\frac{180°-30°}{2}=75°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====