Cho tam giác ABC. Dựng ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B có tỉ số ½ và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Dựng ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B có tỉ số $½$và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.

Trả lời:

• ΔABC qua phép vị tự tâm B, tỉ số 1/2:• ΔA’BC’ qua phép đối xứng trục Δ (Δ là trung trực của BC).ĐΔ (A’) = A” (như hình vẽ).ĐΔ (B) = CĐΔ (C’) = C’.Vậy ảnh của tam giác ABC thu được sau khi thực hiện phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua Δ là ΔA’’C’C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh nhận xét 2.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh nhận xét 2.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

   Trả lời:

   Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho OM’→ = kOM→Vậy phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chứng minh nhận xét 3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh nhận xét 3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.

   Trả lời:

   – Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho M’N’ = kMN- Phép đồng dạng tỉ số b biến 2 điểm M’,N’ thành 2 điểm M”,N”sao cho M”N” = pM’N’⇒ M”N” = pkMNVậy: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh tính chất a.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh tính chất a.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

   Trả lời:

   Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng hàng thành 3 điểm A’,B’,C’ sao cho:A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kACA, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C ⇔ AB + BC = ACDo đó kAB + kBC = kAC hay A’B’ + B’C’ = A’C’⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’, C’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.

   Trả lời:

   A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k ⇒ A’B’= kABM’ = F(M) ⇒ A’M’ = kAMM là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB ⇒ kAM = 1/2 kAB hay A’M’= 1/2 A’B’Vậy M’ là trung điểm của A’B’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?

   Trả lời:

   Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====