Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC).

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{3}$

Trả lời:

Đáp án ATrong mặt phẳng (AA′B′B), dựng AH vuông góc với A′B tại H.Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên BC$\perp$(AA′B′B), suy ra BC$\perp$AH

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = a2 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = $\mathrm{a}\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

   A. d = a

   B. d = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. d = $\mathrm{a}\sqrt{3}$

   D. d = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án BDo AB // CD nên d(B;(SCD)) = d(A;(SCD))Kẻ AE$\perp$SD tại E. (1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SB2=SC3=a. Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $\frac{\mathrm{SB}}{\sqrt{2}}=\frac{\mathrm{SC}}{\sqrt{3}}=\mathrm{a}$. Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

   A. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{6}}$

   B. $\frac{\mathrm{a}}{3}$

   C. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{3}}$

   D. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{2}}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

   A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{30}}{7}$

   B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{30}}{10}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{13}}{10}$

   D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{17}}{7}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 600. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc ${60}^0$. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

   A. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{d}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

   C. $\mathrm{d}=\mathrm{a}$

   D. $\mathrm{d}=\mathrm{a}\sqrt{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA = a152 và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

   A. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{285}}{19}$

   B. $\mathrm{d}=\frac{\sqrt{285}}{38}$

   C. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{285}}{38}$

   Đáp án chính xác

   D. $\mathrm{d}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====