Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D’. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?

Câu hỏi:

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?

A. 4

B. 6

Đáp án chính xác

C. 8

D. 10

Trả lời:

Đáp án BCó 6 hình bình hành thỏa mãn yêu cầu: ABB′A′;BCC′B′;CDD′C′;ADD′A′; ACC′A′;BDD′B′

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

   A. 2

   B. 3

   C. 1

   D. Vô số

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P). Do (P) // (Q) ⇒ d$\perp$(Q)Giả sử (R) là mặt phẳng chứa d. Mà $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{d}\perp \left(\mathrm{P}\right)\\ \mathrm{d}\perp \left(\mathrm{Q}\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\left(\mathrm{R}\right)\perp \left(\mathrm{P}\right)\\ \left(\mathrm{R}\right)\perp \left(\mathrm{Q}\right)\end{array}\right.$Có vô số mặt phẳng (R) chứa d. Do đó có vô số mặt phẳng qua M, vuông góc với (P) và (Q).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

   B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

   C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước.

   Đáp án chính xác

   D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

   Trả lời:

   Đáp án CA sai. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song hoặc trùng nhau.B sai. Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước thì có vô số mặt phẳng qua đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng đó. Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng cho trước thì không có mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng đó.D sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao truyến vuông góc với mặt phẳng kia).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. Cho hai đường thẳng song song a và b và đường thẳng c sao cho c$\perp$a, c$\perp$b. Mọi mặt phẳng ($\alpha$) chứa c thì đều vuông góc với mặt phẳng (a,b).

   B. Cho a$\perp$($\alpha$), mọi mặt phẳng ($\mathrm{\beta }$) chứa a thì ($\mathrm{\beta }$)$\perp$($\alpha$).

   Đáp án chính xác

   C. Cho a$\perp$b, mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a.

   D. Cho a$\perp$b, nếu a$\subset$(α) và b$\subset$(β) thì ($\alpha$)$\perp$($\mathrm{\beta }$).

   Trả lời:

   Đáp án BA sai. Trong trường hợp a, b, c đồng phẳng.C sai. Trong trường hợp a và b cắt nhau, mặt phẳng (a,b) chứa b nhưng không vuông góc với a.D sai. Trong trường hợp a và b vuông góc nhau và chéo nhau, nếu ($\alpha$)$\supset$a, ($\alpha$) // b và ($\mathrm{\beta }$)$\supset$b, ($\mathrm{\beta }$) // a thì ($\alpha$) // ($\mathrm{\beta }$).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

   B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

   C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

   D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DA sai. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng này, vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.B, C sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao truyến vuông góc với mặt phẳng kia).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

   B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

   C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

   Đáp án chính xác

   D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

   Trả lời:

   Đáp án CA sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ 3).B sai. Qua một đường thẳng chưa chắc đã có mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước (vì nếu hai đường thẳng đã cho không vuông góc với nhau thì không có mặt phẳng nào hết)D sai. Qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====