Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Trả lời:
+ I là trung điểm AC; BD; HK⇒ ĐI(H) = K ; ĐI(D) = B ; ĐI (C) = A.⇒ Hình thang IKBA đối xứng với hình thang IHDC qua I (1)+ J; L; K; I lần lượt là trung điểm của CI; CK; CB; CA
⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IKBA qua phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IHDC qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.⇒ IJKI và IHDC đồng dạng.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chứng minh nhận xét 2.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
Câu hỏi:
Chứng minh nhận xét 2.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
Trả lời:
Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho OM’→ = kOM→
Vậy phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chứng minh nhận xét 3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.
Câu hỏi:
Chứng minh nhận xét 3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.
Trả lời:
– Phép đồng dạng tỉ số k biến 2 điểm M, N thành 2 điểm M’,N’ sao cho M’N’ = kMN- Phép đồng dạng tỉ số b biến 2 điểm M’,N’ thành 2 điểm M”,N”sao cho M”N” = pM’N’⇒ M”N” = pkMNVậy: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chứng minh tính chất a.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Câu hỏi:
Chứng minh tính chất a.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Trả lời:
Phép đồng dạng tỉ số k biến 3 điểm A, B, C thẳng hàng thành 3 điểm A’,B’,C’ sao cho:A’B’ = kAB, B’C’ = kBC, A’C’ = kACA, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A, C ⇔ AB + BC = ACDo đó kAB + kBC = kAC hay A’B’ + B’C’ = A’C’⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’, C’
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Câu hỏi:
Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k. Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Trả lời:
A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k ⇒ A’B’= kABM’ = F(M) ⇒ A’M’ = kAMM là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB ⇒ kAM = 1/2 kAB hay A’M’= 1/2 A’B’Vậy M’ là trung điểm của A’B’
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?
Câu hỏi:
Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?
Trả lời:
Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====