Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD giao nhau tại M, AB và CD giao nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có giao tuyến là

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD giao nhau tại M, AB và CD giao nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có giao tuyến là

A. SA

B. SM

C. SN

Đáp án chính xác

D. MN

Trả lời:

Đáp án C

Ta có điểm S, N là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCO) nên $SN=\left(SAB\right)\cap \left(SCD\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

   Trả lời:

   

   Ta có $S\in \left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)\left(1\right)$
   Trong mặt phẳng (ABCD) có $AC\cap BD=\left\{O\right\}$
   Lại có
   $\left\{\begin{array}{l}O\in AC\subset \left(ASC\right)\Rightarrow O\in \left(SAC\right)\\ O\in BD\subset \left(SBD\right)\Rightarrow O\in \left(ABD\right)\end{array}\right.\Rightarrow O\in \left(SAC\right)\cap \left(ABD\right)\left(2\right)$

   Từ (1) và (2) suy ra $SO=\left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong mặt phẳng αcho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và S∉α . Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây: a) SAC và SBD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và $S\notin \left(\alpha \right)$ . Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
   a) $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$

   Trả lời:

   

   a) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\left\{O\right\}=AC\cap DB$
   Ta có $S\in \left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)\left(1\right)$
   Lại có
   $\left\{\begin{array}{l}O\in AC\subset \left(SAC\right)\Rightarrow O\in \left(SAC\right)\\ O\in BD\subset \left(SBD\right)\Rightarrow O\in \left(SBD\right)\end{array}\right.\Rightarrow O\in \left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)\left(2\right)$
   Từ (1) và (2) suy ra $SO=\left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. b) (SAB) và (SCD)
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) (SAB) và (SCD)

   Trả lời:

   b) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\left\{H\right\}=AB\cap CD$
   Ta có $S\in \left(SAB\right)\cap \left(SCD\right)$
   Lại có $\left\{\begin{array}{l}H\in AB\subset \left(SAB\right)\Rightarrow H\in \left(SAB\right)\\ H\in CD\subset \left(SCD\right)\Rightarrow H\in \left(SCD\right)\end{array}\right.\Rightarrow H\in \left(SAB\right)\cap \left(SCD\right)\left(4\right)$
   Từ (3) và (4) suy ra $SH=\left(SAB\right)\cap \left(SCD\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. c) (SAD) và (SBC)
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) (SAD) và (SBC)

   Trả lời:

   c) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\left\{F\right\}=AD\cap CB$
   Ta có $S\in \left(SAD\right)\cap \left(SBC\right)\left(5\right)$
   Lại có $\left\{\begin{array}{l}F\in AD\subset \left(SAD\right)\Rightarrow F\in \left(SAD\right)\\ F\in CB\subset \left(SBC\right)\Rightarrow F\in \left(SBC\right)\end{array}\right.\Rightarrow F\in \left(SAD\right)\cap \left(SBC\right)\left(6\right)$
   Từ (5) và (6) suy ra $SF=\left(SAD\right)\cap \left(SBC\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP)

   Trả lời:

   

   Trong mặt phẳng (ABC) gọi $\left\{E\right\}=MN\cap BC$
   Ta thấy $P\in \left(BCD\right)\cap \left(MNP\right) \left(1\right)$
   Lại có $\left\{\begin{array}{l}E\in MN\subset \left(MNP\right)\Rightarrow E\in \left(MNP\right)\\ E\in BC\subset \left(BCD\right)\Rightarrow E\in \left(BCD\right)\end{array}\right.\Rightarrow E\in \left(MNP\right)\cap \left(BCD\right) \left(2\right)$
   Từ (1) và (2) suy ra $PE=\left(MNP\right)\cap \left(BCD\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====