Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA$\perp$(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. CH$\perp$HK

B. AB$\perp$(CHK)

C. CH$\perp$AK

D. BC$\perp$(SAC)

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DDo $\mathrm{\Delta }$ABC cân tại C nên CH$\perp$AB.Mà SA$\perp$(ABC) ⇒ SA$\perp$CH.Do đó CH$\perp$(SAB) ⇒ CH$\perp$HK, CH$\perp$AK hay A, C đúng.Ngoài ra HK // SA, SA$\perp$AB ⇒ HK$\perp$AB, mà AB$\perp$CH ⇒ AB$\perp$(CHK) hay B đúng.D sai vì BC không vuông góc với AC nên không có BC$\perp$(SAC).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a$\perp$(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

   A. Nếu b$\perp$(P) thì b // a.

   B. Nếu b // (P) thì b$\perp$a.

   C. Nếu b // a thì b$\perp$(P).

   D. Nếu b$\perp$a thì b // (P).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DCác đáp án A, B, C đúng.Đáp án D sai vì có thể xảy ra trường hợp b nằm trong (P).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây sai?

   A. Nếu đường thẳng d$\perp$($\alpha$) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ($\alpha$).

   B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ($\alpha$) thì d$\perp$($\alpha$).

   Đáp án chính xác

   C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ($\alpha$) thì dd vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ($\alpha$).

   D. Nếu d$\perp$($\alpha$) và đường thẳng a // ($\alpha$) thì d$\perp$a.

   Trả lời:

   Đáp án BĐường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ($\alpha$) thì d$\perp$($\alpha$) chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆$ cho trước?

   A. 1

   B. 2

   C. 3

   D. Vô số

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DQua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với $∆$, các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với $\mathrm{\Delta }$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai?

   A. CH$\perp$AK

   B. CH$\perp$SB

   C. CH$\perp$SA

   D. AK$\perp$SB

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DVì H là trung điểm của AB, tam giác ABC cân tại CSuy ra CH$\perp$AB.Ta có SA$\perp$(ABC) ⇒ SA$\perp$CH mà CH$\perp$AB suy ra CH$\perp$(SAB).Mặt khác AK$\subset$(SAB) ⇒ CH vuông góc với các đường thẳng SA, SB, AK.Và AK$\perp$SB chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác SAB cân tại S.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

   A. SA$\perp$BC

   B. AH$\perp$BC

   C. AH$\perp$AC

   Đáp án chính xác

   D. AH$\perp$SC

   Trả lời:

   Đáp án CTheo bài ra, ta có SA$\perp$(ABC) mà BC$\subset$(ABC) ⇒ SA$\perp$BC.Tam giác ABC vuông tại B nên AB$\perp$BC ⇒ BC$\perp$(SAB) ⇒ BC$\perp$AH.Khi đó $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{AH}\perp \mathrm{SB}\\ \mathrm{AH}\perp \mathrm{BC}\end{array}\right.\Rightarrow \mathrm{AH}\perp \left(\mathrm{SBC}\right)$$\Rightarrow \mathrm{AH}\perp \mathrm{SC}$Nếu AH$\perp$AC mà SA$\perp$AC suy ra AC$\perp$(SAH) ⇒ AC$\perp$AB (vô lý).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====