Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành

Đáp án chính xác

Trả lời:

Định lí về giao tuyến của 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song:
   Nếu 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song thì 2 giao tuyến đó song song với nhau.
+ Do đó, 2 mp (ABB’A’)// mp (CDD’C’), nên mp (A’B’C’D’) cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A’B’;  C’D’ thì A’B’// C’D’  (1)
+ Tương tự, hai mp (AA’D’D)// (BB’C’C) nên mp ( A’B’C’D’) cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A’D’ và B’C’ thì
A’D’// B’C’  (2)
Từ (1) và  (2) suy ra:  tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
Đáp án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chứa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chứa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

   A. (P) và (Q) cắt nhau

   B. (P) và (Q) song song với nhau

   Đáp án chính xác

   C. (P) và (Q) trùng nhau

   D. (P) và (Q) cắt nhau hoặc song song với nhau.

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

   A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

   B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng đó cắt nhau.

   Đáp án chính xác

   C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.

   D. Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P) lúc đó, nếu 3 đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mặt phẳng (P) thì ba giao điểm đó thẳng hàng.

   Trả lời:

   B sai vì hai mặt phẳng đó có thể song song. 
   Đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

   A. (ABC)

   B. (A’BC’)

   C. (BB’C’)

   Đáp án chính xác

   D. (AA’C)

   Trả lời:

   
   Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC′, B′C′.
    Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: $\frac{ AI}{AM}= \frac{AJ}{AN}= \frac{2}{3}$ nên IJ // MN  (1).
   Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có

   ⇒ IK // ME   (2).
   Từ (1) và (2) ta có:  
   IJ; IK $\subset$ (IJK); $MN; ME\subset (BB‘C‘)$
   Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)
   Suy ra (IJK) // (BB′C′)
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai mặt phẳng (∝), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai mặt phẳng (∝), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. giao tuyến của (∝), (β) trùng với d

   B. giao tuyến của (∝), (β) song song hoặc trùng với d

   C. giao tuyến của (∝), (β) song song với d

   Đáp án chính xác

   D. giao tuyến của (∝), (β) cắt d

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

   A. nếu (∝) //(β) và $d_1$ ⊂(∝);d2 ⊂(β) thì $d_1$// $d_2$

   B. nếu $d_1$ // (∝) và $d_2$ // (β) thì $d_1$ // $d_2$

   C. nếu (∝) //(β) và $d_1$ // (∝), thì $d_1$ // (β) hoặc $d_1$ ⊂ (β)

   Đáp án chính xác

   D. nếu $d_1$ // $d_2$ và $d_1$⊂(∝),$d_2$⊂(β) thì (∝) //(β)

   Trả lời:

   Phương án A, B sai vì d1, d2 có thể chéo nhau. Phương án D sai vì (∝) và (β) có thể cắt nhau.Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====