Cho hàm số f(x)=x3+2×2−7x+3. Để f'(x)≤0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2-7x+3$. Để $f^{‘}\left(x\right)\le 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. $\left[-\frac{7}{3};1\right]$

Đáp án chính xác

B. $\left[-1;\frac{7}{3}\right]$

C. $\left(-\frac{7}{3};1\right)$

D. $\left\{-\frac{7}{3};1\right\}$

Trả lời:

Ta có $f^{‘}\left(x\right)={\left(x^3+2x^2-7x+3\right)}^{‘}=3x^2+4x-7$. Suy ra $f^{‘}\left(x\right)\le 0\iff 3x^2+4x-7\le 0\iff -\frac{7}{3}\le x\le 1$Chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số gia của hàm số y=x2−1 tại điểm x0=2  ứng với số gia Δx=0,1 bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số gia của hàm số $y=x^2-1$ tại điểm $x_0=2$  ứng với số gia $\Delta x=0,1$ bằng bao nhiêu?

   A.-0, 01

   B. 0,41

   Đáp án chính xác

   C.0,99

   D.11,1

   Trả lời:

   $\begin{array}{l}\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)=f\left(2+0,1\right)-f\left(2\right)\\ ={\left(2,1\right)}^2-1-(2^2-1)=0,41\end{array}$ Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số g(x)=9x−32×2. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

   A.x < 3

   Đáp án chính xác

   B.x< 6

   C.x >3

   D. x<- 3

   Trả lời:

   Ta có $\begin{array}{l}{g}^{‘}\left(x\right)={\left(9x-\frac{3}{2}{x}^2\right)}^{‘}=9-3x\\ \Rightarrow g^{‘}\left(x\right)>0\iff 9-3x>0\iff x<3\end{array}$.Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai hàm số f(x)=x2+5; g(x)=9x−32×2. Giá trị của x là bao nhiêu để f'(x)=g'(x)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai hàm số $f\left(x\right)=x^2+5$; $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{‘}\left(x\right)=g^{‘}\left(x\right)$?

   A. – 4

   B.  4

   C. $\frac{9}{5}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{5}{9}$

   Trả lời:

   Ta có $\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{c}{f}^{‘}\left(x\right)=2x\\ g^{‘}\left(x\right)=9-3x\end{array}\right.\\ \Rightarrow f^{‘}\left(x\right)=g^{‘}\left(x\right)\iff 2x=9-3x\\ \iff 5x=9\iff x=\frac{9}{5}\end{array}$.Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y=x3−2×2+x−1 tại điểm có hoành độ x0=−1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y=x^3-2x^2+x-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ là:

   A. y = 8x + 3

   Đáp án chính xác

   B. y= 8x + 7

   C. y = 8x + 8

   D. y = 8x +11

   Trả lời:

   Tọa độ tiếp điểm: $x_0=-1\Rightarrow y_0=-5$. Tiếp điểm M (-1; -5). Hệ số góc của tiếp tuyến: $y^{‘}=3x^2-4x+1\Rightarrow y^{‘}\left(-1\right)=8$. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có phương trình:$y=8\left(x+1\right)-5\iff y=8x+3$. Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4+x3−2×2+1 tại điểm có hoành độ -1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^4+x^3-2x^2+1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

   A. 11

   B. 4

   C. 3

   Đáp án chính xác

   D. – 3

   Trả lời:

   Hệ số góc của tiếp tuyến: $y^{‘}=4x^3+3x^2-4x\Rightarrow y^{‘}\left(-1\right)=3$. Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====