Câu hỏi:
Cho hai mặt phẳng (α), (β) cắt nhau và một điểm M không thuộc (α) và (β). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với (α) và (β). Nếu (α) // (β) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào?
Trả lời:
Vậy (MHK) chính là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (α) và (β).Kết quả: Mặt phẳng (P) cần dựng (tức mp(MHK)) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ.Vì qua một điểm chỉ có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước nên (P) là duy nhất.Nếu (α) // (β) thì qua M ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng Δ vuông góc với (α) và (β). Bất kì mặt phẳng (P) nào chứa Δ cũng đều vuông góc với (α), (β). Trường hợp này, qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với (α), (β).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Chứng minh rằng nếu có một đường thẳng Δ nằm trong (α) và Δ vuông góc với d thì Δ vuông góc với (β)
Câu hỏi:
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Chứng minh rằng nếu có một đường thẳng Δ nằm trong (α) và Δ vuông góc với d thì Δ vuông góc với (β)
Trả lời:
Δ nằm trong (α) và Δ vuông góc với d ⇒ Δ cắt d tại ATừ A, vẽ đường thẳng a thuộc (β) và a ⊥ dKhi đó góc giữa 2 mp (α) và (β) bằng góc giữa hai đường thẳng ∆ và a.Vì (α) ⊥ (β) nên góc giữa Δ và a là 90° hay Δ ⊥ a⇒ Δ ⊥ (d,a) hay Δ ⊥ (β)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.
Trả lời:
AB ⊥ AC, AB ⊥ AD nên AB ⊥ (AC, AD) hay AB ⊥ (ACD) (theo định lí trang 99)AB ⊂ (ABC) nên (ABC) ⊥ (ACD) (theo định lí 1 trang 108)AB ⊂ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ACD)AD ⊥ AC, AD ⊥ AB nên AD ⊥ (AC, AB) hay AD ⊥ (ABC)AD ⊂ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ABC)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
Trả lời:
a) SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAB) ⇒ (SAB) ⊥ (ABCD)SA ⊥ (ABCD), SA ⊂ (SAD) ⇒ (SAD) ⊥ (ABCD)SA ⊥ (ABCD)⇒SA ⊥ BD ⊂(ABCD) và BD ⊥ AC(hai đường chéo hình vuông)⇒BD ⊥ (SA,AC)⇒BD ⊥ (SAC) mà BD ⊂(ABCD) nên (SAC) ⊥ (ABCD)b) BD ⊥ (SAC) mà BD ⊂(SBD) nên (SAC) ⊥ (SBD)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Hình hộp là hình lăng trụ đứngb) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứngc) Hình lăng trụ là hình hộpd) Có hình lăng trụ không phải là hình hộp
Câu hỏi:
Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Hình hộp là hình lăng trụ đứngb) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứngc) Hình lăng trụ là hình hộpd) Có hình lăng trụ không phải là hình hộp
Trả lời:
a sai, b đúng, c sai, d đúngHình hộp là hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình bình hành
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là những hình chữ nhật không?
Câu hỏi:
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là những hình chữ nhật không?
Trả lời:
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình chữ nhật
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====