Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ  37 điểm này.

Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên $d_1$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_2$ lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ  37 điểm này.

A. 5690      

B.5960

C. 5950

Đáp án chính xác

D. 5590 

Trả lời:

Đáp án là C 
Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:
TH1. Chọn 1 điểm thuộc $d_1$ và 2 điểm thuộc $d_2$: có $c_{17}^1.c_{20}^2$ tam giác.
TH2. Chọn 2 điểm thuộc $d_1$ và 1 điểm thuộc $d_2$:  có $c_{17}^2.c_{20}^1$ tam giác.
Như vậy, ta có $C_{17}^1.C_{20}^2+C_{17}^2.C_{20}^1=5950$ tam giác cần tìm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

   A. 24 

   Đáp án chính xác

   B. 120 

   C. 60

   D. 16

   Trả lời:

   Đáp án là AXếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách.Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại làmột hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.Vậy có 1.24 =  24 cách xếp.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

   A. 345600

   B. 725760   

   C.103680

   Đáp án chính xác

   D.518400

   Trả lời:

   Đáp án là CSố các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3!Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3!Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4!Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5!Số cách xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là 3!. 3!. 4!. 5! =  103680 cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?

   A.15      

   B. 720

   C. 30    

   D. 360

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án là DSố cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.Suy ra có $A_6^4=360$ cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

   A. 210 

   Đáp án chính xác

   B. 200

   C. 180

   D. 150

   Trả lời:

   Đáp án là A Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ từ 7 người là số các chỉnh hợp chập ba của bảy phần tử. Vậy có $A_7^3=210$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

   A.9880

   Đáp án chính xác

   B. 59280

   C. 2300 

   D. 455 

   Trả lời:

   Đáp án là ANhóm học sinh 3 người được chọn (không phân biệt nam, nữ – công việc) là một tổ hợp chập 3 của 40 (học sinh).Vì vậy, số cách chọn nhóm học sinh là $c_{40}^3=\frac{40!}{37!.3!}=9880$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====