Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

By admin 13/04/2023 0

Câu hỏi:

Cho hai đường thằng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 3

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 4

Trả lời:

Đáp án B
Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì chỉ có một mặt phẳng chứa a và song song với b.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)

Trả lời:

Ta có AB // CD mà $C D \subset (S C D) \Rightarrow A B // (S C D) .$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.
a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Trả lời:

a) Ta có EF là đường trung bình của tam giác ABM suy ra
Do $A B \subset (A B C)$ nên $E F // (A B C)$ và $A B \subset (A B D)$ nên $E F // (A B D) .$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?

Câu hỏi:

b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?

Trả lời:

b) Kéo dài NE cắt AD tại P.
Do EF // (ABD) nên kẻ Px // AB và cắt BD tại Q.
Kẻ QF cắt BC tại R.
Khi đó hình thang NPQR là thiết diện của mặt phẳng (NEF) với tứ diện ABCD.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $ΔABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Trả lời:

Gọi I là trung điểm của AD.
Ta có G là trọng tâm $Δ A B D$ khi đó $\frac{B G}{B I} = \frac{2}{3} .$
Mặt khác, $M \in B C$ và $B M = 2 M C \Rightarrow \frac{B M}{B C} = \frac{2}{3} .$
Từ đó suy ra $\frac{B G}{B I} = \frac{B M}{B C} .$
Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra $G M // C I .$
Mà $C I \subset (A C D)$ nên $G M // (A C D) .$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)

Trả lời:

Ta có IO là đường trung bình của tam giác SAC suy ra IO // SA
Do $S A \subset (S A B)$ và $S A \subset (S A D)$ từ đó suy ra $I O // (S A B)$ và $I O // (S A D) .$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====