Câu hỏi:
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.a. Biến A thành chính nó;b. Biến A thành B;c. Biến d thành chính nó.
Trả lời:
a. Các phép biến một điểm A thành chính nó:Phép đồng nhất:- Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .- Phép quay tâm A, góc φ = 0º.- Phép đối xứng tâm A.- Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 1.- Ngoài ra còn có:- Phép đối xứng trục mà trục đi qua A.b. Các phép biến hình biến điểm A thành điểm B:- Phép tịnh tiến theo vectơ AB .- Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng AB.- Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB.- Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của AB.- Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k.c. Phép tịnh tiến theo vectơ v //d.- Phép đối xứng trục là đường thẳng d’ ⊥ d.- Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d.- Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay φ =180º. – Phép vị tự tâm là điểm I ∈ d.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
Câu hỏi:
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
Trả lời:
+ Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng xác định được duy nhất M’ trong mặt phẳng đó.+ Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì.+ Phép đồng dạng tỉ số k là phép biến hình biến hai điểm M, N bất kì thành M’; N’ sao cho M’N’ = k.MN.+ Phép dời hình chính là phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy kể tên các phép dời hình đã học.
Câu hỏi:
Hãy kể tên các phép dời hình đã học.
Trả lời:
Các phép dời hình đã học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?
Câu hỏi:
Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?
Trả lời:
Phép đồng dạng không phải phép vị tự.Phép vị tự là một phép đồng dạng.Phép đồng dạng còn bao gồm các phép dời hình.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.
Câu hỏi:
Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.
Trả lời:
– Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.- Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính không đổi.Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.- Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.
Câu hỏi:
Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.
Trả lời:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện phép quay tâm C, góc 90º rồi lấy đối xứng qua d được ΔA1B1C1.⇒ ΔABC = ΔA1B1C1
+ Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm C góc 90º; đối xứng qua đường thẳng d và phép vị tự tâm B tỉ số 1,5 được ΔA1B1C1
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====