Biết rằng L=limx→−∞2×2−3x+1+x2=ab2 (a là số nguyên, b là số nguyên dương, ab  tối giản). Tổng a+b  có giá trị là

Câu hỏi:

Biết rằng $L=\lim x\to -\infty \left(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{2}\right)=\frac{a}{b}\sqrt{2}$ (a là số nguyên, b là số nguyên dương, $\frac{a}{b}$  tối giản). Tổng a+b  có giá trị là

A. 1

B. 5

C. 4

D. 7

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta có $\lim x\to -\infty \left(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{2}\right)=\lim x\to -\infty \frac{-3x+1}{\sqrt{2x^2-3x+1}-x\sqrt{2}}=\frac{3}{4}\sqrt{2}$
Suy ra a+ b =7

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm giới hạn E=limx→+∞x2−x+1−x .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giới hạn $E=\lim x\to +\infty \left(\sqrt{x^2-x+1}-x\right)$ .

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đây là giới hạn dạng $\infty -\infty$ , để tính giới hạn này ta nhân liên hợp của tử sau đó chia cả tử và mẫu cho x.
   Chú ý khi $x\to +\infty$thì $x=\sqrt{x^2}$ .
   Ta có $E=\lim x\to +\infty \frac{-x+1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}=-\frac{1}{2}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm giới hạn F=limx→−∞x4x2+1+2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giới hạn $F=\lim x\to -\infty x\left(\sqrt{4x^2+1}+2x\right)$

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Ta có  $F=\lim x\to -\infty \frac{x}{\sqrt{4x^2+1}-2x}=-\frac{1}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm giới hạn B=limx→−∞x+x2+x+1  .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giới hạn $B=\lim x\to -\infty \left(x+\sqrt{x^2+x+1}\right)$  .

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Ta có .$B=\lim x\to -\infty \left(x+\sqrt{x^2+x+1}\right)=\lim x\to -\infty \frac{-x-1}{x-\sqrt{x^2+x+1}}=-\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm giới hạn C=limx→+∞34×2+x+1−2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giới hạn $C=\lim x\to +\infty \frac{3}{\sqrt{4x^2+x+1}-2x}$

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Ta có $C=\lim x\to +\infty \frac{\sqrt{4x^2+x+1}+2x}{x+1}=4$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm giới hạn M=limx→−∞x2+3x+1−x2−x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giới hạn $M=\lim x\to -\infty \left(\sqrt{x^2+3x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)$

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Ta có $M=\lim x\to -\infty \frac{4x}{\sqrt{x^2+3x+1}+\sqrt{x^2-x+1}}=-2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====