Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| − |x − 2|, g(x) = −|x|

Câu hỏi:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| − |x − 2|, g(x) = −|x|

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

Đáp án chính xác

C. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.

D. f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Trả lời:

Các hàm số y = f(x), y = g(x) đều xác định trên R và có –x ∈ RTa có:f(−x) = |−x + 2| − |−x − 2| = |x − 2| − |x + 2| = −f(x) nên y = f(x) là hàm số lẻ.g(−x) = −|−x| = −|x| = g(x) nên y = g(x) là hàm số chẵn.Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2?

   A. (2; 6).

   Đáp án chính xác

   B.  (1; −1).

   C. (−2; −10).

   D. (0; −4).

   Trả lời:

   Đặt y = f(x) = 2 |x − 1| + 3 |x| − 2Ta có: f(2) = 2 |2 − 1| + 3 |2| − 2 = 6 nên (2; 6) thuộc đồ thị hàm số.Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=x2-4x+4x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$

   A.   A (2; 0).

   B (3; $\frac{1}{3}$).

   A.   C (1; −1).

   Đáp án chính xác

   D (−1; −3).

   Trả lời:

   Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 0 vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$ ta được $0=\frac{\sqrt{2^2–4.2+4}}{2}:$ thỏa mãn.Xét đáp án B, thay x = 3 và y = $\frac{1}{3}$ vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$ ta được $\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{3^2–4.3+4}}{3}:$ thỏa mãnXét đáp án C, thay x = 1 và y = -1 vào hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2–4x+4}}{x}$ ta được $–1=\frac{\sqrt{1^2–4.1+4}}{1}\iff –1=1:$ không thoả mãnĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = 2x-1,x∈-∞;0x+1,x∈0;2×2-1,x∈2;5. Tính f(4), ta được kết quả:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = \left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x–1},x\in \left(–\infty ;0\right)\\ \sqrt{x+1},x\in \left[0;2\right]\\ x^2–1,x\in \left(2;5\right]\end{array}\right.$. Tính f(4), ta được kết quả:

   A. $\frac{2}{3}$

   B. 15

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{5}$

   D. 7

   Trả lời:

   Ta thấy x = 4 ∈ (2; 5] ⇒ f(4) =4² – 1 = 15.Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f (x) = |−5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. f(−1) = 5.

   B. f(2) = 10.

   C.   f(−2) = 10.

   D. f($\frac{1}{5}$) = −1.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có · f(−1) = |−5.(−1)| = |5| = 5⇒ A đúng.
   f(2) = |−5.2| = |−10| = 10 ⇒ B đúng.
   f(−2) = |−5.(−2)| = |10| = 10 ⇒ C đúng.
   f ⇒ D sai. 
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y=x-1×2-x+3 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\frac{x–1}{x^2–x+3}$ là

   A. ∅.

   B. R

   Đáp án chính xác

   C. R∖{1}.

   D. R∖{0}.

   Trả lời:

   $x^2–x+3=x^2–2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}={\left(x–\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}>0,\forall x\in R$Vậy tập xác định của hàm số là: RĐáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====