Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

Đáp án chính xác

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Với $x_1\ne x_2$. Ta có: $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{3}{x_1}-\frac{3}{x_2}=\frac{3(x_2-x_1)}{x_1{x}_2}=-\frac{3(x_1-{\text{x}}_2)}{x_1{x}_2}$
Với mọi $x_1,x_2$$\in$(0; +∞) và $x_1<x_2$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1>0\\ x_2>0\end{array}\right.$$\iff x_1.x_2$> 0
$\iff \frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=-\frac{3(x_1-{\text{x}}_2)}{x_1{x}_2}:\frac{x_1-{\text{x}}_2}{1}=-\frac{3}{x_1{x}_2}$ mà $x_1.x_2$> 0 nên $-\frac{3}{x_1{x}_2}$ < 0
$\Rightarrow$ Hàm số y = $\frac{3}{x}$ nghịch biến trên (0; +∞).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

   A. (2; 3);

   Đáp án chính xác

   B. (0; 1);

   C. (4; 5);

   D. (0; 0).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   – Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) = 5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = $\left|5\text{x}\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. f(2) = 10;

   Đáp án chính xác

   B. f(-1) = 10;

   C. f(-2) = 1;

   D. f(1) = 10.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức $\left|5x\right|$.
   Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: $\left|5.2\right|=\left|10\right|=10$. (Chọn A)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y = 3x−12x−2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ là:

   A. D = $ℝ$;

   B. D = (1; 0);

   C. D = (-∞; 1);

   D. D = $ℝ$\{1}.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi 2x – 2 ≠ 0 $\iff 2x\ne 2\iff x\ne 1$ 
    Như vậy tập xác định của hàm số là
   D = $\mathrm{ℝ}$\{1}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của hàm số y = x + 2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x+2}$ là:

   A. D =$\mathrm{ℝ}$\{-2};

   B. D = (0; 2);

   C. D = (-∞; 2];

   D. D = [-2; +∞).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\sqrt{x+2}$ xác định khi x + 2 ≥ 0 x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2−x + 3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$

   A. D = [-3; +∞);

   B. D = [-2; +∞);

   Đáp án chính xác

   C. D =$\mathrm{ℝ}$;

   D. D = [2; +∞).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Để hàm số y xác định thì $\left\{\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ x+3\ge 0\end{array}\right.$ $\iff$$\left\{\begin{array}{l}x\ge –2\\ x\ge –3\end{array}\right.$ $\iff$x ≥ -2.
   Tập xác định D = [-2; +∞)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====