Câu hỏi:
Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). Điều trên còn đúng trong trường hợp tổng quát hơn, chẳng hạn, cánh tay đòn được thay bởi một tấm ván hình đa giác n đỉnh A1, A2, A3, …, An, tại mỗi đỉnh Ai có đặt một vật nặng mi (kg). Ở đây, ta coi cánh tay đòn, tấm ván là không có trọng lượng. Trong Vật lí, điểm M như trên được gọi là điểm khối tâm của hệ chất điểm A1, A2, A3, …, An ứng với các khối lượng m1, m2, m3, …, mn (kg).
Qua bài học này, ta sẽ thấy Hình học cho phép xác định vị trí khối tâm của một hệ chất điểm.
Trả lời:
Học sinh đọc thông tin đề bài cung cấp.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho vecto AB→=a→. Hãy xác định điểm C sao cho BC→=a→.
a) Tìm mối quan hệ giữa AB→ và a→+a→.
b) Vecto a→+a→ có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto a→.
Câu hỏi:
Cho vecto . Hãy xác định điểm C sao cho
a) Tìm mối quan hệ giữa và
b) Vecto có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vectoTrả lời:
Xác định điểm C như sau:
Trên tia AB lấy điểm C sao cho BC = a.
a) Ta có: (quy tắc ba điểm)
Ta nhận thấy vecto cùng hướng với vecto và AC = AB + BC = 2AB.
Suy ra cùng hướng với vecto và .
b) Ta lại có:
Do đó cùng hướng với vecto và .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- 1a→ và a→ có bằng nhau hay không?
Câu hỏi:
và có bằng nhau hay không?
Trả lời:
Tích của vecto với số thực k = 1 > 0 là vecto kí hiệu là , vecto này cùng hướng với vecto và có độ dài bằng .
Do đó====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0;1;2;−2.Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto OM→,ON→ với vecto a→=OA→. Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto OM→ và OA→.
Câu hỏi:
Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto với vecto . Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto và .
Trả lời:
+) Ta có:
Điểm M biểu diễn cho số nên
Điểm A biểu diễn cho số 1 nên OA = 1
Điểm N biểu diễn cho số nên
Khi đó:
Vecto cùng hướng với vecto và .
Vecto ngược hướng với vecto và .
Đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa hai vecto và là====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- −a→ và −1a→ có mối quan hệ gì?
Câu hỏi:
và có mối quan hệ gì?
Trả lời:
Vecto có k = -1 < 0 nên ngược hướng với và có độ dài
Vecto là vecto đối của vecto nên ngược hướng với và có độ dài
Do đó vecto cùng hướng với và có độ dài bằng nhau.
Vì vậy====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để AM→=tAB→.
b) Với điểm M bất kì, ta luôn có: AM→=AMAB.AB→.
c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để AM→=tAB→.
Câu hỏi:
Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để .
b) Với điểm M bất kì, ta luôn có:
c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để
Trả lời:
a) Nếu M thuộc đường thẳng d thì cùng phương
Do đó ta có tồn tại một số thực t thỏa mãn
Nếu tồn tại số t thỏa mãn thì cùng phương hay trùng với .
Do đó A, M, B thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng d.
Vì thế khẳng định a) đúng.
b) Nếu M không thuộc đường thẳng d thì và không cùng phương. Do đó
Vì vậy khẳng định b) sai.
c) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB:
Thì ta có: với t < 0.
Do đó khẳng định c) sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====