Câu hỏi:
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Dựa vào Δ: x + y – 1 = 0 ta có: y = 1 – x
Gọi I là tâm của đường tròn (C). Ta có I ∈ Δ ⇔ I(t; 1 – t)
Vì A, B thuộc (C) nên ta có
AI2 = BI2
⇔ (t – 6)2 + (1 – t – 2)2 = (t + 1)2 + (1 – t – 3)2
⇔ (t – 6)2 + (–1 – t )2 = (t + 1)2 + (–2 – t )2
⇔ (t – 6)2 + (t + 1)2 = (t + 1)2 + (t + 2)2
⇔ (t – 6)2 = (t + 2)2
⇔ t2 – 12t + 36 = t2 + 4t + 4
⇔ 16t = 32
⇔ t = 2
Do đó, I(2; –1)
Bán kính của (C) là:
\(R = IA = \sqrt {{{\left( {6 – 2} \right)}^2} + {{\left( {2 – \left( { – 1} \right)} \right)}^2}} = 5\)
Phương trình của đường tròn (C) là:
(x – 2)2 + (y + 1)2 = 52
⇔ (x – 2)2 + (y + 1)2 = 25.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(x – 2)2 + (y – 8)2 = 49;
Câu hỏi:
Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(x – 2)2 + (y – 8)2 = 49;Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình đường tròn có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2
Với (a; b) là tọa độ tâm I và R > 0 là bán kính của đường tròn
Xét (x – 2)2 + (y – 8)2 = 49 có:
a = 2, b = 8, R2 = 49 ⇒ R = 7
Vậy đường tròn (C) có tâm I(2; 8) và bán kính R = 7.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- (x + 3)2 + (y – 4)2 = 23.
Câu hỏi:
(x + 3)2 + (y – 4)2 = 23.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình đường tròn có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2
Với (a; b) là tọa độ tâm I và R > 0 là bán kính của đường trònXét(x + 3)2 + (y – 4)2 = 23 có:
a = –3, b = 4, R2 = 23 ⇒ R = \(\sqrt {23} \)
Vậy đường tròn (C) có tâm I(–3; 4) và bán kính R = \(\sqrt {23} \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó.
x2 + 2y2 – 4x – 2y + 1 = 0.
Câu hỏi:
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó.
x2 + 2y2 – 4x – 2y + 1 = 0.Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn do hệ số của x2 và y2 không bằng nhau====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- x2 + y2 – 4x + 3y + 2xy = 0.
Câu hỏi:
x2 + y2 – 4x + 3y + 2xy = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn do trong phương trình của đường tròn không có thành phần tích xy.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- x2 + y2 – 8x – 6y + 26 = 0.
Câu hỏi:
x2 + y2 – 8x – 6y + 26 = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho có các hệ số a = 4, b = 3, c = 26, ta có:
a2 + b2 – c = 42 + 32 – 26 = –1 < 0
do đó nó không là phương trình của đường tròn.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====